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课件网) 第四单元 比例 第4课时 正比例 人教版六年级数学下册 教学目标： 1.理解正比例的意义。 2.判断两种量是否成正比例关系。 【重点】对正比例的量的理解。 【难点】判断两种相关联的量是否成正比例关系。 一、新课导入。 1.已知总价和数量，怎样求单价吗？ 单价 = 总价÷数量 2.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率吗？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 速度 时间 路程 路程÷时间＝速度 总价 数量 单价 总价÷数量＝单价 工作效率 工作总量 工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 你能说一说每类的三个量之间的数量关系吗？ 一、新课导入。 例1:文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 根据上表,回答下面的问题。 二、探究新知。 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 通过观察上表可知表中有数量与总价这两种量。 观察上表，回答下面的问题。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。 总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是 多少？ ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 …… ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 比值一定 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 像总价和数量这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定）。 正比例关系可以用下面的式子表示： ＝ k （一定） 长方形的宽一定，面积和长成正比例； 每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数成正比例； 衣服的单价一定，应付钱数和购买衣服的数量成正比例； 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。 生活中还有哪些成正比例的量？ 两种量成正比例关系要满足什么条件？ 两种量成正比例关系要满足以下二个条件： （1）必须是两种相关联的量。 （2）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 ＝ 75 150 1 2 ＝ 65 130 1 2 ＝ 55 110 1 2 ＝ 60 120 1 2 1、4月份 2、5月份 3月份 6月份 比值相等 三、巩固练习。 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （2）说明这个比值表示的意义。 这个比值表示每千瓦时的电费。 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。 2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比 值的大小。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 ＝ 160 2 80 ＝ 240 30 80 ＝ 80 1 80 比值相等，都是80。 （2）说一说这个比值 ... ...
