(
课件网) 第四单元 比例 第10课时 用比例解决问题（1） 人教版六年级数学下册 教学目标： 1.掌握用正比例知识解决问题。 2.提高学生解决问题的能力。 【重点】运用比例知识正确解决问题。 【难点】掌握用比例知识解答应用题的方法。 一、新课导入。 单价一定，总价和数量 速度一定，路程和时间 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 成正比例，因为：总价：数量=单价，单价一定。 成正比例，因为：路程：时间=速度，速度一定。 先求每吨水多少元 28÷8＝3.5（元） 再求10吨水多少元 28÷8 ＝310 ＝35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 算术法： 335（元） 5 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。 二、探究新知。 5 这里有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例关系？ 单价 数量 总价 和 成正比例关系，总价÷数量＝单价，单价一定。 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。 张大妈家的水费∶张大妈家的用水吨数=李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数 5 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ x＝50 x＝ 张阿姨家每吨水的价钱 李奶奶家每吨水的价钱 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 40 8 x 10 40×10 8 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ 解：设他家上个月用了x吨水。 答：他家上个月用了12吨水。 说一说：用正比例知识解决问题有哪几个步骤？ ①分析题意，判断两种量是否成正比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。 ③解比例。 1．填空。 (1)比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例关系。 (2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y成( )比例关系。 (3)如果4∶x＝5∶y，那么x和y成( )比例关系。 正 正 正 三、课堂练习。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( )是一定的，( )和( )成( )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( 每桶油的单价 总价 桶数 正 x∶8＝780∶3 2．用比例解决问题。 (1)小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 (2) 计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？ 解：设还需要x 天。 200∶8＝(800－200)∶x 200x＝ 600×8 x＝24 答：还需要24天。 (3) 一种儿童服装买3套需180元钱，照这样计算， 420元钱可以买几套？ 解：设420元钱可以买x套。 180∶3＝420∶x x＝7 答：420元钱可以买7套。 3．下面的解法对吗？若不对，请改正。 某工程队修一条公路，4天修了144 m。照这样计算，还要用8天完成任务，这条公路一共长多少米？ 解：设这条公路一共长x m。 144∶4＝x∶8 不对。改正： 解：设这条公路一共长x m。 144∶4＝x∶(8＋4) x＝ 432 辨析：8天所对应的修路米数不是全长。 4.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？ 解：设余下的要x天才能修完。 ＝ 75x＝3×225 x＝9 答：余下的要9天才能修完。 四、课堂总结。 这节课有什么收获呢？ 用正比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写出答语。 ... ...
