人教B版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定教学课件

(课件网) 第1章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义. 2.会对全称量词命题和存在量词命题进行否定并判断真假. 3.能根据含量词命题的真假求参数的范围. 学习目标 新知探究1———命题的否定 “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词，2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话:“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要，一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想:前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思. 新知探究1———命题的否定 可以发现，命题s是对命题t的否定，命题t也是对命题s的否定，而且，s是真命题，t是假命题. 你能说出命题s:“3 的相反数是-3”和t:“3 的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗 它们的真假性如何 1.命题的否定 假 新知探究2———存在量词命题的否定 新知探究2———存在量词命题的否定 真 假 2.存在量词命题的否定 新知探究3———全称量词命题的否定 尝试练习 若用A表示所有素数组成的集合，B表示所有奇数组成的集合，则 3.全称量词命题的否定 全称量词与存在量词命题的否定 p p 结论 x∈M，p(x) 全称量词命题的否定是 x∈M，p(x) 存在量词命题的否定是 x∈M， p(x) 存在量词命题 x∈M， p(x) 全称量词命题 典例精讲 典例精讲 假 方法总结 全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧 方法总结 1.对全称量词命题否定有两个方面 （1）改变量词：把全称量词换为存在量词．即：全称量词( )改为存在量词( )． （2）否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等． （3）若全称量词命题为真命题，其否定命题就是假命题；若全称量词命题为假命题，其否定命题就是真命题. 2.对存在量词命题否定有两个方面 （1）改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词．即：存在量词( )改为全称量词( )． （2）否定结论：原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等． （3）由于命题与命题的否定一真一假，所以如果判断一个命题的真假困难时，那么可以转化为判断命题的否定的真假从而进行判断. 方法总结 常见词语的否定形式 原词语 否定词语 原词语 否定词语 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n个 至多有(n－1)个 小于 不小于 至多有n个 至少有(n＋1)个 任意的 某个 能 不能 所有的 某些 等于 不等于 总结起来八个字“改变量词，否定结论” 典例精讲（补充） 解决问题 小组研讨 1.写出下列命题的否定并判断其真假： 解决问题 小组研讨 方法总结 求解含有量词的命题中参数范围的策略 (1)对于全称量词命题“ x∈M，a>x(或axmax(或ax(或axmin(或a0”是真命题，求实数a的取值范围. 【解析】 ... ...