【新课预习衔接】1.6圆的面积（二） (基础卷.含解析)2025-2026学年六年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 1.6圆的面积（二） 一．选择题（共3小题） 1．用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比是（　　） A．正方形的大 B．圆的大 C．一样大 D．不确定 2．圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（　　）平方厘米。 A．1 B．5 C．5π D．π 3．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（　　） cm2。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．25.12 二．填空题（共3小题） 4．把一个圆平均分成若干个完全相等的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来的圆的周长多12cm，这个长方形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 5．把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米；拼成的近似长方形的面积是 　 　平方厘米。 6．如图，李老师将一个圆分成16等份，然后拼成一个近似的三角形。三角形的高相当于圆半径的 　 　倍，三角形的底相当于 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．圆的周长和面积的一半都等于半圆的周长和面积。 　 　 8．两个圆的面积相等，则它们的周长也相等，半径也相等，直径也相等。　 　 四．应用题（共2小题） 9．如图，在长方形中有三个大小相等的圆。每个圆的周长和面积各是多少？ 10．王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12米。 （1）围这个小院需要多长的篱笆？ （2）如果要扩建这个小院，把它的直径增加2米，这个小院的面积增加了多少平方米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比是（　　） A．正方形的大 B．圆的大 C．一样大 D．不确定 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】B 【分析】假设两根铁丝的长度都是6.28厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，正方形的周长公式：c＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。 【解答】解：假设两根铁丝的长度都是6.28厘米， 正方形的面积是： （6.28÷4）×（6.28÷4） ＝1.57×1.57 ＝2.4649（平方厘米） 圆的面积是： 3.14×（6.28÷3.14÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 2.4649＜3.14 答：用同样长的两根铁丝围成一个正方形和一个圆，圆的面积大。 故选：B。 【点评】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答，即周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 2．圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（　　）平方厘米。 A．1 B．5 C．5π D．π 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】C 【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：π×（32﹣22） ＝π×（9﹣4） ＝π×5 ＝5π（平方厘米） 答：这个圆的面积增加了5π平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（　　） cm2。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．25.12 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；推理能力；应用意识． 【答案】C 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是6.28厘米，据此可以求出圆的半径（长方形的宽），根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据 ... ...