【新课预习衔接】1.5圆的面积（一） (基础卷.含解析)2025-2026学年六年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 1.5圆的面积（一） 一．选择题（共3小题） 1．如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（　　）cm2。 A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．6.28 2．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是（　　） A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定 3．圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积将增加（　　）平方厘米。 A．π B．4π C．7π D．9π 二．填空题（共3小题） 4．用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是　 　米，面积是　 　平方米． 5．在一个周长为80cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2． 6．把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。如果长方形的长是9.42厘米，则圆的半径是 　 　厘米，周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共2小题） 7．周长相等的两个圆，面积也相等．　 　． 8．在研究圆面积推导公式时，我们也可以把圆转化成三角形来研究。 　 　 四．计算题（共1小题） 9．求圆的面积。（单位：cm） 五．解答题（共1小题） 10．如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就越小，剪开后，拼成的图形就越接近于一个长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整： 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（　　）cm2。 A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．6.28 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×16＝50.24（平方厘米） 答：圆的面积是50.24平方厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是（　　） A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定 【考点】圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】A 【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。 【解答】解：假设正方形、长方形和圆形的周长都是16厘米。 则圆的半径为： 面积为：π×＝≈20.38（平方厘米） 正方形的边长为：16÷4＝4（厘米） 面积为：4×4＝16（平方厘米） 长方形取长为5厘米，宽为3厘米。 面积为：5×3＝15（平方厘米） 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。 20.38＞16＞15 答：周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。 故选：A。 【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，理解掌握并灵活应用公式是解题的关键。 3．圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积将增加（　　）平方厘米。 A．π B．4π C．7π D．9π 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：π×（42﹣32） ＝π×（16﹣9） ＝π×7 ＝7π（平方厘米） 答：圆的面积将增加7π平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共3小题） 4．用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是　4　米，面积是　50.24　平方米． 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，绳子的长度就是圆的周长，然后再利用圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径， ... ...