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课件网) 万物相生相克，取长补短. 那么一个集合有和它互补的集合吗？我们这节课就来研究这个问题. 理解全集和补集的概念.（重点） 能使用维恩图表示集合的关系和运算. 3. 能综合应用交、并、补三种运算进行集合间关系的研究．（难点） 探究点1 全集 {2,3,4,5} 是集合U的子集 思考3：这种研究问题前给定的范围、含有所研究问题的所有元素的集合叫全集，如Q，R，Z等.那么你能归纳出全集的概念吗？ 如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集.通常记作U. 对于所研究的任意集合A与对应全集可用维恩图表示为： 全集 U A 探究点2 补集 可将集合S看作全集 称集合B是集合A的补集 补集 可用维恩图表示为 U A 探究点3 补集的运算性质 U CUA A U 【变式练习】 A 设全集U＝R，在数轴上表示出集合A＝{x|－2
课件网) 圆：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 在初中数学中，我们已经接触过集合的知识，那么怎样理解数学中的“集合”？ 康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日. 1.了解集合的含义,理解集合中元素的三个特性.（重点） 2.记住并会使用常用的数集符号. 3.会用符号表示元素与集合之间的关系.（难点） 探究点1 元素与集合的概念 看下面几个例子，概括它们有何共同特点？ （1）新华中学2023年9月入学的所有高一学生. （2）方程x2-4=0的所有实数根. （3）1-10之间的所有偶数. （4）我国的四大发明. （5）所有小于0的实数. 共同特点：都指“所有”，即研究对象的全体. 集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合. 通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示. 元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素. 通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示. 你能举出几个集合的例子吗？ 组成集合的元素可以是物、数、图、点等，它具备怎样的性质呢？ 探究点2 集合中元素的性质 1. 你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗 为什么？ 不能. 其中的元素不确定 “高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“高”才算“高”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合． 集合中的元素是确定的 2.由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？ 不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 . 集合中的元素是互异的 3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 集合没有变化 集合中的元素是没有顺序的 3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 集合没有变化 集合中的元素是没有顺序的 集合中元素的三个特性 集合中元素是确定的，即对任何一个对象， 它是或不是某个集合的元素是确定的，且 二者必居其一. 确定性是判断一组对象能否构成集合的标准. 确定性 互异性 无序性 集合中的元素没有相同的，解题时这一点 易被忽视. 集合中的元素没有前后顺序. 【解析】（1）错误，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性． （2）正确，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素. 空集：一般地，我们把不含有 ... ... 