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课件网) 5.长方体和正方体 应用问题 导入新课 导入新课 回忆体积单位之间的换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 李大伯计划挖一个长是2米，宽是1.6米，深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？ 新课学习1 挖地窖问题 想：要挖出的土和地窖的体积有什么关系？ 地窖的长、宽、深相当于长方体的什么？ V=abh =2×1.6×1.5 =4.8（立方米） 答：要挖出4.8立方米的土。 李大伯计划挖一个长是2米，宽是1.6米，深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？ 新课学习1 挖地窖问题 生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。 4.8立方米可以说是4.8方。 某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横截面是一个梯形，尺寸如下图。修这个拦河坝一共需要多少立方米土石？（单位：米） 新课学习2 拦河坝问题 分析：拦河坝的横截面是梯形， 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2， 然后再代入体积公式即可。 结论总结 解决问题的步骤： 1、找出题中的是长方体或正方体； 2、找出长方体的 长、宽、高或正方体的棱长； 3、代入体积公式。 某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横截面是一个梯形，尺寸如下图。修这个拦河坝一共需要多少立方米土石？（单位：米） 新课学习2 拦河坝问题 S =(a+b) ×h÷2 =（3+8）×4÷2 =11×4÷2 =22（米） V = Sh = 22×50 = 1100（立方米） 答：一共需要1100立方米的土石。 某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图： 1、一块砖的体积是多少立方米？ V=abh =20×50×25 =25000（立方厘米） 25000立方厘米=0.025立方米 答：一块砖的体积是0.025立方米。 某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图： 2、空缺部分的体积是多少？需要多少块砖才能补齐？ V=abh =2×2×0.5 =2（立方米） 2÷0.025=80（块） 答：空缺部分的体积是2立方米，需要80块砖。 某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图： 3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？ （古墙的体积=上下两个长方体体积之和） V=abh =6×2×0.5+(6-2)×2×0.5 =10（立方米） 10÷0.025=400（块） 答：古墙的体积是10立方米， 一共有400块砖。 某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图： 3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？ （古墙的体积=左右两个长方体体积之和） V=abh =2×2×0.5+(6-2)×(2+2)×0.5 =10（立方米） 10÷0.025=400（块） 答：古墙的体积是10立方米，一共有400块砖。 求组合图形体积的方法： 1、把组合图形分解或补全； 2、分解：把组合图形分解成规则的正方体或长方体，求体积之和； 3、补全：求出补全后的规则的长方体或正方体的体积，减去补充部分的体积。 结论总结 课堂练习 试一试 1、下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。 18m=1800cm S=(a+b) ×h =(16+28)×16÷2 =352（cm ） V=Sh =352×1800 =633600（cm ） 633600cm =0.6336m 答：轨枕的体积是0.6336m 。 再见 ... ...
