6.2比的化简 (预习衔接.培优卷.含解析)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.培优卷 6.2比的化简 一．选择题（共3小题） 1．最简整数比的前项和后项一定是（　　） A．质数 B．合数 C．互质数 D．奇数 2．同一段路，甲车行驶完要小时，乙车行驶完要小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（　　） A．4：6 B．6：4 C．2：3 D．3：2 3．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共3小题） 4．5：12的前项增加15，要使比值不变，后项应增加 　 　． 5．如果X：Y＝，那么（X×9）：（Y×9）＝　 　。 6．一个比是3：7，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该乘 　 　；如果后项加上28，比的前项应加上 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．比值是的比有无数个。 　 　 8．甲数是乙数的，甲数与乙数的比值就是． 　 　． 四．计算题（共1小题） 9．化简比。 ： 12.6：0.4 kg：500g 五．应用题（共1小题） 10．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 （3）比较上面两题的结果，你发现了什么？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．最简整数比的前项和后项一定是（　　） A．质数 B．合数 C．互质数 D．奇数 【考点】求比值和化简比． 【专题】比和比例． 【答案】C 【分析】最简整数比也就是最简单的整数比，即比的前项和比的后项是一组互质数． 【解答】解：根据最简整数比的意义，即最简整数比就是比的前项和比的后项是一组互质数． 故选：C． 【点评】此题主要考查了最简整数比的意义． 2．同一段路，甲车行驶完要小时，乙车行驶完要小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（　　） A．4：6 B．6：4 C．2：3 D．3：2 【考点】求比值和化简比． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】C 【分析】因为路程不变，则甲车速度×甲车用的时间＝乙车速度×乙车用的时间，甲车速度：乙车速度＝乙车用的时间：甲车用的时间，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：甲车速度：乙车速度＝乙车用的时间：甲车用的时间＝＝（×12）：（×12）＝2：3 故选：C。 【点评】此题考查化简比的方法，注意无论是求比值还是化简比，如果比的前后项是名数的都要先把单位化统一再计算。 3．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【考点】求比值和化简比． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，即可得出结论。 【解答】解：2：4＝0.5 3：5＝0.6 4：6≈0.67 5：7≈0.71 所以最接近0.618的是3：5。 故选：B。 【点评】本题主要考查求比值的应用。 二．填空题（共3小题） 4．5：12的前项增加15，要使比值不变，后项应增加 　36　． 【考点】比的性质． 【专题】比和比例． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据5：12的前项增加15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由12变成48，也可以认为是后项加上36；据此进行选择． 【解答】解：5：12的前项增加15，由5变成20，相当于前项乘4； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由12变成48，也可以认为是后项加上48﹣12＝36； 故答案为：36． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 5．如果X：Y＝，那么（X×9）：（Y×9）＝　　。 【考点】比的性质． 【专题】比和比例；数据分析观念． 【答案】。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以 ... ...