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课件网) 第六章 一次函数 3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象与性质 1.能较熟练作出一次函数的图象.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质.能利用一次函数的有关性质解决有关问题. 2.经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响;能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题。 3.会判断两条直线的位置关系。 学习目标 我们知道正比例函数的图象是过坐标原点的一条直线，那么一次函数y=kx+b的图象呢？它具备什么样的特征呢？ 一起走进我们今天的学习. 一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？ 你是怎样理解的？ 合作交流探究新知 [任务一 探究一次函数图象的画法] 画出函数y=-2x+1的图象 x –2 –1 0 1 2 y=－2x+1 5 3 1 –1 –3 ①列表、 ②描点、 ③连线 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 o -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=－2x＋1 一次函数的图象 是什么？ -1 -5 一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？ 思考 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线， 问题： 所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？ 一般选直线与两坐标轴的两交点， 即（0，b)和( ,0) y=2x＋5 y=2x y=﹣2x 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=-2x+1、y=-2x、y=2x+5、y=2x的图象 y=-2x＋1 [任务二 探究y=kx+b与y=kx图象的位置关系] 问题2 问题1：一次所数y=-2x+1的图象与正比例函数y=-2x的图象有什么关系？函数y=2x+5的图象与函数y=2x的图象呢？ 一次函数y=-2x+1的图象与正比例函数y=-2x的图象平行；函数y=2x+5的图象与函数y=2x的图象平行。 问题2：一般地，一次函数y=kx+b的图象与正比例的数y=kx的图象有什关系？与同伴进行交流。 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象相互平行。 挑战：一次函数y=kx+b的图象由正比例函数y=kx的图象怎么平移得到？ 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移|b|个单位长度而得到的. 当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移. 追问：画一次函数图象最少需要几个点确定，取哪几个点会更合适？ 画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点画直就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ﹣,0)。 1．将正比例函数y＝2x的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．与y轴的交点坐标点是（0，﹣5） B．经过第一、二、四象限 C．与两坐标轴围成的三角形的面积为12.5 D．y的值随着x值的增大而减小 2．在平面直角坐标系中，把直线y＝5x向下平移2个单位后，所得函数表达式为 ． 即时测评 A y＝5x﹣2 y=3x＋1 y=3x－2 y=4x-3 同一坐标系内画出一次函数y=3x+1,y=-x+1,y=3x-2,y=4x-3的图象. y=-x+1 [任务三：一次函数图象的性质] 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 -1 -2 6 4 7 -1 -2 -3 问题1:哪个函数y的值随着x值的增大而增大？哪个函数y的值随着x值的增大而减小 函数y=3x+1,y=3x-2,y=4x-3中y的值随着x值的增大而增大；函数y=-x+1中y的值随着x值的增大而减小。 问题2:随着x值的增大，y的值增大速度最快的函数是哪个？ 随着x值的增大，y的值增大速度最快的函数是y=4x-3。 问题3:哪两个函数图象相互平行？ y=3x+1与y=3x-2的图象平行。 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 -1 -2 6 4 7 -1 -2 -3 问题4:图象与y轴交于同一点的函数有哪些？ 一次函数y=3x+1与y=-x+1与y轴交于同一点。 问题5:画出这四个函数图象，验证你的结论。 (见上图) 问题6:对于一次函数了y=kx+b的图象。你有哪些结论？ （1）一次函数y=kx+b的图象经过点（0.b），与函数y=kx的图象平行； （2）一次函数y=kx+b的图象与性质 一次函数y=kx+b的图 ... ...
