第5课时 《除得尽吗》教学设计 一、教学目标 1.通过计算，能够发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2.经历探索循环小数的过程，理解循环小数的意义，掌握求循环小数取近似值的方法。 3.进一步体会数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的实际应用，发展应用的意识。 二、教学重难点 教学重点：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，掌握其简便记法。 教学难点：发现除法计算中余数和商的循环关系，理解循环小数的形成原因；用 “四舍五入” 法对循环小数取近似值。 三、教学准备 多媒体课件、竖式计算练习纸、小组探究任务单、循环小数示例卡片。 四、教学过程 （一）情境导入，引发思考（约 7 分钟） 1.趣味情境：播放 “动物爬行比赛” 视频片段（如蜘蛛和蜗牛爬行），提问：“视频中蜘蛛和蜗牛在比赛爬行，你能通过计算判断它们的速度吗？” 2.复习旧知：出示两道除法竖式计算：19÷20、15.6÷3，让学生独立完成后说一说计算结果的特点（都能除尽，商是有限小数）。 3.引出问题：“如果遇到除不尽的情况，商又会有什么特点呢？今天我们就来探究这个问题 ——— 除得尽吗？”（设计意图：通过生活情境激发兴趣，复习有限小数为后续对比铺垫，自然引出课题。） （二）新知探索，合作探究（约 25 分钟） 1.探究 “除不尽” 的特点 （1）呈现信息：“蜘蛛 3 分钟爬行 73 米，蜗牛 11 分钟爬行 9.4 米”，提问：“它们平均每分钟爬行多少米？” （2）自主计算：学生独立列竖式计算 73÷3 和 9.4÷11，教师巡视，关注学生是否发现商和余数的规律。 （3）小组讨论：完成计算后，以小组为单位讨论以下问题（记录在任务单上）： ①这两道题的商能除尽吗？ ②余数有什么特点？商的小数部分有什么特点？ ③为什么会出现这种重复的现象？ （4）汇报交流：各小组分享发现，教师引导总结：73÷3 的余数不断重复出现 1，商的小数部分不断重复出现 3；9.4÷11 的余数交替出现 6 和 5，商的小数部分交替出现 5 和 4。 2.认识循环小数 （1）概念引入：教师结合学生的发现，揭示：“像 24.333…、0.85454… 这样，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。” （2）循环节：强调 “依次不断重复出现的数字” 是循环节，如 24.333… 的循环节是 3，0.85454… 的循环节是 54。 （3）简便记法：讲解循环小数的简写方式 ——— 只写第一个循环节，在首位和末位数字上方各记一个圆点。例如：24.333… 写作24.，0.85454… 写作0.8，让学生尝试书写并读一读。 3.循环小数取近似值 （1）出示问题：“根据需要，如何将 24.333… 和 0.85454… 保留两位小数？” （2）自主尝试：学生回忆 “四舍五入” 法，独立完成取近似值，小组内核对方法。总结方法：引导学生发现 “看需要保留位数的下一位，若大于或等于 5 则进 1，否则舍去”，如 24.333…≈24.33，0.85454…≈0.85。 4.区分有限小数和无限小数 （1）计算对比：让学生计算 1÷2、1÷3、1÷5、1÷7，观察商的小数部分位数。 （2）分类总结： 有限小数：小数部分位数有限的小数（如 0.5、0.2）。 无限小数：小数部分位数无限的小数（如 0.333…、0.142857…），循环小数是无限小数的一种。 （三）巩固训练，分层提升（约 15 分钟） 1.基础练习 判断哪些数是循环小数：0.666…、0.999、1.48383…、4.2525，让学生说明理由。 用简便记法表示循环小数：2.555…、0.3737…、3.1415926…（非循环），强化循环节的识别。 2.解决问题 速度计算：“飞鱼 196÷3、章鱼 131÷5、鲨鱼 241÷6，它们的速度分别是多少？哪些是循环小数？（保留两位小数）”（结合 PPT 巩固训练第 1 题） 实际应用：“猎豹速度 100 千米 / 时，平均每分钟跑多少千米？（保留两位 ... ...
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