1.1-1.2集合、常用逻辑用语（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 集合、常用逻辑用语 一．选择题（共4小题） 1．（2023秋 越秀区期末）“x＜0＜y”是“（x﹣y）2＞x2+y2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2024秋 东莞市期中）Q是有理数集，R是实数集，命题p： x∈Q，∈ RQ，则（　　） A．p是真命题，￢p： x∈Q， B．p是真命题，￢p： x Q， C．p是假命题，￢p： x∈Q， D．p是假命题，￢p： x Q， 3．（2024秋 南通期中）已知集合，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，1} B．{0，1} C．[1，+∞） D．[0，+∞） 4．（2024秋 东莞市期中）集合A＝{（x，y）|y＝2x}，B＝{（x，y）|y＝4﹣2x}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{（1，2）} C．{（2，1）} D． 二．多选题（共3小题） （多选）5．（2024秋 阳江期中）下列各组中M，N表示不同集合的是（　　） A．M＝{4，﹣3}，N＝{（4，﹣3）} B．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} C．M＝{y|y＝x﹣2，x≥2}，N＝{（x，y）|y＝x﹣2，x≥2} D．M＝{y|y＝2k+1，k∈Z}，N＝{y|y＝2k﹣1，k∈Z} （多选）6．（2024秋 新吴区校级期中）已知集合M＝{x|x＝m2﹣n2，m，n∈Ζ}，则（　　） A．26∈M B．32∈M C． x＝4k﹣1，k∈Ζ，x∈M D． x，y∈M，xy∈M （多选）7．（2024秋 东莞市期中）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件的是（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若ac2＞bc2，则a＞b C．若a＜b＜0，则 D．若，则a＜b＜0 三．填空题（共4小题） 8．（2024秋 闵行区期中）若“x2﹣3x+2＜0”是“x＜a”的充分条件，则a的最小值为 　 　． 9．（2024秋 徐汇区校级期中）设α：1≤x≤4，β：x＜m，α是β的充分条件，则实数m的取值范围是 　 　． 10．（2024秋 杨浦区校级期中）已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{2，4}，则 　 　． 11．（2024秋 闵行区期中）已知全集I＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x＞2}，则A∩B＝ 　 　． 四．解答题（共4小题） 12．（2024秋 东莞市期中）集合A＝{x|（x﹣a）（x﹣2）＜0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}． （1）R是实数集，若a＝﹣3，求（ RA）∩（ RB）； （2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围． 13．（2024秋 浙江期中）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|2﹣a＜x＜2+a}． （1）若a＝1，求A∪B； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 14．（2024秋 罗湖区校级期中）已知P＝{x|x2﹣3x+2≤0}，S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}． （1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使P∩S＝S？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由． 15．（2024秋 碑林区期中）（1）已知集合A＝{x|x2﹣4x＞0}，B＝{x|2a﹣10＜x＜a+1}．若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围． （2）若关于x的不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0的解集为A，不等式的解集为B，已知A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 预习衔接.夯实基础 集合、常用逻辑用语 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．（2023秋 越秀区期末）“x＜0＜y”是“（x﹣y）2＞x2+y2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】充分不必要条件的判断． 【专题】整体思想；综合法；简易逻辑；数学抽象． 【答案】A 【分析】由不等式的性质结合充分不必要的条件即可得解． 【解答】解：若（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＞x2+y2，则xy＜0，所以y＜0＜x或者x＜0＜y， 所以“x＜0＜y”是“（x﹣y）2＞x2+y2”的充分不必要条件． 故选：A． 【点评】本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题． 2．（2024秋 东莞市期中）Q是有理数集，R是实数集 ... ...