5.1方程解得存在性及方程的近似解（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 方程解得存在性及方程的近似解 一．选择题（共4小题） 1．（2024秋 嘉兴期中）方程2x+lnx﹣5＝0的解所在区间为（　　） A．（4，5） B．（3，4） C．（2，3） D．（1，2） 2．（2024秋 靖远县校级期中）已知定义在R上的函数f（x）满足2f（x+y）f（x﹣y）＝f（x）+f（y），且f（0）≠0，则下列结论正确的是（　　） A．f（0）＝﹣1 B．函数f（x）为奇函数 C．函数f（x）有2个零点 D．f（2x）＝f（x） 3．（2024秋 重庆期中）已知实数a＞0，且a≠1，若函数f（x）＝ax+logax在（1，2）上存在零点，则（　　） A．a2+loga2＜0 B．a2﹣log2a＜0 C．a4+loga2＞0 D．a﹣loga2＜0 4．（2024秋 沙坪坝区校级期中）对任意两个实数a，b，定义，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝x2﹣2，则下列关于函数m（x）＝min{f（x），g（x）}的说法错误的是（　　） A．函数m（x）是偶函数 B．方程m（x）＝﹣2有两个根 C．不等式m（x）＞﹣x的解集为（1，2） D．函数m（x）的值域为（﹣∞，0] 二．多选题（共3小题） （多选）5．（2024秋 寻甸县校级期中）已知f（x）＝kx2﹣4x﹣8，则（　　） A．当时，f（x）＝0有两个零点 B．f（x）+4x为偶函数 C．f（x）在（5，7）上单调，则或 D．f（x）不可能为奇函数 （多选）6．（2024秋 朝阳区校级期中）已知函数，则下列关于x的方程[f（x）]2﹣2kf（x）+k＝0的命题正确的有（　　） A．存在实数k，使得方程恰有1个实根 B．不存在实数k，使得方程恰有2个不等的实根 C．存在实数k，使得方程恰有3个不等的实根 D．不存在实数k，使得方程恰有4个不等的实根 （多选）7．（2024秋 中山区校级期中）关于x的方程|x2﹣1|2﹣|x2﹣1|+k＝0，以下说法正确的是（　　） A．存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根 B．存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根 C．存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根 D．不存在实数k，使得方程恰有7个不同的实根 三．填空题（共4小题） 8．（2024秋 杨浦区校级期中）设a∈R，函数若关于x的方程f（x）＝a恰有一解，则a的取值范围为 　 　． 9．（2024秋 西湖区校级期中）已知函数若关于x的方程[f（x）]2+（2a﹣3）f（x）+a2﹣3a＝0有5个不同的实数根，则a的取值范围为 　 　． 10．（2024 平谷区模拟）已知函数f（x），设g（x）＝f（x）﹣b．给出下列四个结论： ①当m＝4时，f（x）不存在最小值； ②当0＜m≤3时，f（x）在（0，+∞）为增函数； ③当m＜0时，存在实数b，使得g（x）有三个零点； ④当m＞3时，存在实数b，使得g（x）有三个零点． 其中正确结论的序号是 　 　． 11．（2024秋 重庆期中）已知函数f（x）＝asinx，a∈Z．若y＝f（f（x））的零点恰为y＝f（x）的零点，则a的最大值是 　 　． 四．解答题（共4小题） 12．（2024秋 城关区校级期中）已知函数f（x）＝2x2+mx+n的图象过点（0，﹣1），且满足f（﹣1）＝f（2）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在[a，a+2]上的最大值h（a）； （3）若x0满足φ（x0）＝x0，则称x0为函数y＝φ（x）的不动点．若函数g（x）＝f（x）﹣tx+t有两个不相等的不动点x1，x2，且x1＞0，x2＞0，求的最小值． 13．（2024秋 宁德期中）已知函数f（x），g（x）满足f（x）＝2ex﹣e﹣x+ax，． （1）若f（x）为R上的增函数，求a的取值范围． （2）证明：f（x）与g（x）的图象关于一条直线对称． （3）若，且关于x的方程f（x）+f（ex﹣m）＝2g（2﹣x）在[﹣1，1]内有解，求m的取值范围． 14．（2024秋 朝阳区校级期中）已知函数f（x）＝x2+ax的最小值不小于﹣1，且． （1）求函数f（x）的解析式； （2）函数f（x）在[m，m+1]的最小值为实数m的函数g（m），若关于m的方程g（m）＝a无解，试确定实数a的 ... ...