5.2排列问题（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高二上学期数学选择性必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 排列问题 一．选择题（共4小题） 1．（2024秋 常州期中）有甲、乙等5名同学咨询数学史知识竞赛分数．教师说：甲不是5人中分数最高的，乙不是5人中分数最低的，而且5人的分数互不相同．则这5名同学的可能排名有（　　） A．42种 B．72种 C．78种 D．120种 2．（2024 哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三模）3男3女站成一排拍照，左右两端的恰好是一男一女，则不同的排法种数为（　　） A．240 B．720 C．432 D．216 3．（2024春 让胡路区校级期中）“四书五经”是我国9部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书五经”知识讲座，每部名著安排1次讲座，若要求《大学》《论语》《周易》均不相邻，则排法种数为（　　） A． B． C． D． 4．（2024 启东市校级模拟）中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品．经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型．现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（　　） A．216 B．228 C．384 D．486 二．多选题（共3小题） （多选）5．（2024春 武汉期中）下列说法中正确的是（　　） A．将4个相同的小球放入3个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有3种放法 B．482022﹣3被7除后的余数为2 C．若，则a0+a2+a4＝﹣8 D．10个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手45次 （多选）6．（2024春 淄川区校级期中）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（　　） A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有72种排法 D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有504种排法 （多选）7．（2024春 高要区期中）传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（　　） A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种 B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法 三．填空题（共4小题） 8．（2024秋 浦东新区校级期末）6名同学排队站成一排，要求甲乙两人不相邻，共有 　 　种不同的排法． 9．（2024春 徐汇区校级期末）2位教师和3名学生站成一排，要求2位教师相邻，则不同排法的种数为 　 　． 10．（2024秋 无锡期末）随着杭州亚运会的举办，吉祥物“琮琮”、莲莲”、宸宸”火遍全国．现有甲、乙、丙3位运动员要与“琮琮”、莲莲”、宸宸”站成一排拍照留念，则这3个吉祥物互不相邻的排队方法数为 　 　．（用数字作答） 11．（2024春 嘉兴期末）某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课不排在下午，体育课不排在上午第1节，则不同的排法总数是 　 　．（用数字作答） 四．解答题（共4小题） 12．（2024秋 黄浦区校级期中）班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单 ... ...