23.1 成比例线段 1.“这么近，那么美，周末到河北”.嘉嘉周末到弘济桥游览，发现青石桥面上有三叶虫化石，他想了解其长度，在化石旁放了一支笔拍下照片(如图).回家后量出照片上笔和化石的长度分别为和，笔的实际长度为，则该化石的实际长度为( ) A. B. C. D. 2.如果（m、n、a、b均不为零），则下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D. 3.若，则的值为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，那么的长等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段，则线段的长是( ) A. B. C. D. 6.若，则的值是( ) A. B. C. D.4 7.如图，在四边形ABCD中，，点E在AB上，交CD于点F，若，，则FC的长为( ) A.6 B.3 C.5 D.9 8.在中，D.F.E分别在边BC.AB.AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 9.若，则_____. 10.若，则的值为_____. 11.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E.若，，则CE的长为_____. 12.如图，若，，则的值为_____. 13.如果，且，求的值. 14.如图，在中，，. (1)求证：； (2)若，，请直接写出DF的长. 答案以及解析 1.答案：C 解析：设该化石的实际长度为，依题意， ， 解得： 故选：C. 2.答案：C 解析：A、由得，，故本选项不符合题意； B、由得，，故本选项不符合题意； C、由得，，故本选项符合题意； D、由得，，故本选项不符合题意. 故选：C. 3.答案：C 解析：∵， ∴设，， ∴， 故选：C. 4.答案：A 解析：∵， ∴，即， ∴， ∴. 故选：A. 5.答案：C 解析：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E， ∵五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的， ∴， ∴， 解得：， 故选：C. 6.答案：C 解析：设，则，，，，故选C. 7.答案：A 解析：在四边形中，，， ， ， 即， 解得， 故选: A. 8.答案：A 解析：∵四边形AFDE是平行四边形， ∴，. ∴. 故A错误； ∵， ∴. 故B正确； ∵， ∴，. ∴. 故C正确； ∵，， ∴，. ∴. 故D正确. 故选：A. 9.答案： 解析：， ， ， 故答案为：. 10.答案： 解析：∵， ∴设，， ∴， 故答案为：. 11.答案： 解析：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴. 故答案为：. 12.答案： 解析：如图，过点D作交AC于点F，则，，，，，. 13.答案： 解析：令， ∴，，. ∵， ∴， ∴. ∴，，， ∴. 14.答案：(1)见解析 (2) 解析：(1)证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； (2)∵，， ∴， ∵， ∴， ∴
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