2 认识一次函数 第1课时 生活中的“均匀”变化现象 课标摘录 结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论. 教学目标 1.经历从实际问题中得到函数表达式这一过程,发展学生的数学应用能力. 2.通过分析实验数据,理解生活中的“均匀”变化现象. 教学重难点 重点:从实际问题中得到函数表达式. 难点:对生活中的“均匀”变化现象的理解. 教学策略 注意启发式教学,让学生经历操作交流,积极思考,归纳总结,并根据实验现象进行估算,理解“均匀”变化现象在生活实际中的应用,启发学生根据变化规律大胆地猜测,培养学生的观察能力和概括总结的能力. 情境导入 一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少 够一个人一年使用吗 新知初探 任务 探究“均匀”变化现象 活动:按要求进行操作. (1)将水龙头拧到适当位置,造成滴漏现象,在水龙头下方放一个量杯,每隔1 min,记录一下量杯中的水量,并将数据填入下表,在坐标纸上描出(t,V)对应的点.你认为漏水量的变化具有什么规律 请你估计:这个水龙头一天的漏水量是多少 时间t/min12345678910…漏水量V/mL… (2)下表是小明通过实验得到的数据.请你根据小明得到的数据,在坐标纸上描出(t,V)对应的点,并据此估计:小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少 一年呢(按365天计) 够一个人一年使用吗 时间t/min12345678910…漏水量V/mL5.511.016.522.027.533.038.544.049.555.0… (3)分析小明的实验数据,你能帮他写出漏水量V与时间t之间的表达式吗 当堂达标 课堂小结 板书设计 生活中的“均匀”变化现象 实验 教学反思 本节课主要是通过学生动手实验,观察、归纳、发现实验中的两个变量的变化情况,归纳总结所谓的“均匀”变化.教师的点拨和学生解决问题结合起来,不断激发学生的求知欲,帮助学生主动探究. 第2课时 一次函数与正比例函数的识别 课标摘录 结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式. 教学目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念.能根据所给条件写出简单的函数表达式. 2.经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力. 3.在实际问题中,能说出一次函数y=kx+b中k,b的实际意义. 教学重难点 重点:理解一次函数和正比例函数的概念. 难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 教学策略 让学生通过实际举例进一步理解“均匀”变化,为归纳一次函数的定义做好铺垫,感受数学来源于生活又服务于生活.通过实际问题,写出表达式,教师引导学生分析表达式的特点,总结归纳一次函数和正比例函数的概念,再通过例题巩固,领会一次函数y=kx+b中k,b的实际意义. 情境导入 复习上节课学习的函数,回答问题: (1)什么是函数 (2)函数有哪些表示方式 (3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢 新知初探 任务一 探究一次函数和正比例函数的概念 活动1:在弹性限度内,某弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体的质量x(单位:kg)的关系如下表所示: x/kg012345y/cm3.03.54.04.55.05.5 (1)随着所挂物体质量x的增加,弹簧长度y的增长是“均匀”的吗 (2)写出y与x之间的表达式,并说明理由. 解:(1)是“均匀”的. (2)y=0.5x+3.0. 活动2:某辆汽车油箱中原有汽油40 L,汽车每行驶50 km耗油4 L. (1)完成下表: 汽车行驶路程x/km050100150200250300耗油量y/L (2)写出耗油量y与汽车行驶路程x之间的表达式; (3)写出油箱剩余油量z(单位:L)与汽车行驶路程x之间的表达式. 解:(1)如表所示: 汽车行驶路程x/km050100150200250300耗油量y/L04812162024 (2)耗油量y与汽车行驶路程x之间的表达式为y=x. (3)油箱剩余油量z(单位:L)与汽车行驶路程x之间的表达式为z=40-x. 总结:如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,那么称y是 ... ...
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