1.3 全概率公式 课时目标 结合古典概型和具体实例，理解并掌握全概率公式.会利用全概率公式解决简单的应用问题. 1.全概率公式 (1)设Ω是试验E的样本空间，B1，B2，…，Bn为样本空间Ω的一组事件，若 ①BiBj＝____，其中i≠j(i，j＝1,2，…，n)， ②B1∪B2∪…∪Bn＝_____， 则称B1，B2，…，Bn为样本空间Ω的一个划分. 条件①表示每次试验B1，B2，…，Bn中_____； 条件②表示每次试验B1，B2，…，Bn_____. (2)设B1，B2，…，Bn为样本空间Ω的一个划分，若P(Bi)>0(i＝1,2，…，n)，则对任意一个事件A有P(A)＝_____.称上式为全概率公式. 2.贝叶斯公式* 设B1，B2，…，Bn为样本空间Ω的一个划分，若P(A)>0，P(Bi)>0(i＝1,2，…，n)，则P(Bi|A)＝.称上式为贝叶斯公式.贝叶斯公式也叫逆概率公式，其思想是执果溯因，即通过现象(结果)去推断事情发生的本质(原因). [基点训练] 1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“?”) (1)全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一个复杂事件A的概率求解问题，转化为在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题.( ) (2)所研究的事件试验前提或前一步骤有多种可能，在这多种可能中，均有所研究的事件发生，这时要求所研究事件的概率就可用全概率公式.( ) (3)全概率公式用于求复杂事件的概率，是求最后结果的概率.( ) (4)全概率公式中样本空间Ω中的事件Ai需满足的条件为Ai＝Ω.( ) (5)若P(A)>0，P()>0，则P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()P(B|).( ) 2.已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示. 品牌 甲 乙 占有率 60% 40% 优质率 95% 90% 从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是( ) A.93% B.94% C.95% D.96% 3.某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为( ) A.0.068 9 B.0.049 C.0.024 8 D.0.02 题型(一) 全概率公式 [例1] 长假期间，某人从甲地到乙地驾车出行.已知共有3条路可选，第一条路堵车的概率为，第二条路堵车的概率为，第三条路堵车的概率为.求从甲地到乙地堵车的概率. 听课记录： 两个事件的全概率问题求解策略 (1)拆分：将样本空间拆分成互斥的两部分，如A1，A2(或A与). (2)计算：利用乘法公式计算每一部分的概率. (3)求和：所求事件的概率P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2). [针对训练] 1.已知A，B为两个随机事件，0
