6.4商不变的规律（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年四年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.培优卷 商不变的规律 1．下面算式中，与720÷30的商相等的是（　　） A．（720÷3）÷（30÷6） B．（720×3）÷（30×6） C．（720×3）÷（30÷10） D．（720×3）÷（30×3） 2．已知a÷b＝5，如果a和b同时扩大到原来的10倍，所得的结果是（　　） A．5 B．50 C．500 3．A÷B＝5……16（A、B均是不为0的自然数），如果把A和B同时扩大到原来的10倍，这时计算的结果是（　　） A．5……16 B．50……16 C．5……160 4．下列算式中，与0.75÷2.5相等的式子是（　　） A．7.5÷25 B．75÷25 C．0.75÷25 D．75÷2.5 5．当A÷B＝12.8时，（A÷10）÷（B÷10）的得数是（　　） A．1.28 B．128 C．12.8 D．1280 6．下面式子的结果与120÷40的结果相等的是（　　） A．（120+40）÷（40+40） B．（120﹣40）÷（80﹣40） C．（120×40）÷（40×40） 7．计算“7.6÷0.85”时，可以把除数转化为85，同时把被除数扩大到原来的100倍再计算。这样算的依据是（　　） A．除法的性质 B．小数的性质 C．积不变的规律 D．商不变的规律 8．50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（　　） A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余200 9．在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时（　　） A．不扩大 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍 D．扩大到原来的1000倍 10．62÷6＝10……2，如果被除数和除数同时乘10，那么结果是（　　） A．10……2 B．10……20 C．100……2 D．100……20 11．5.6÷0.7＝ 　 　÷7，这是根据 　 　的性质。 12．在横线里填入合适的数。 10.35÷2.3＝103.5÷　 　 　 　÷15＝0.48÷1.5 33.9÷6＝ 　 　÷0.06 1400÷　 　＝14÷0.16 13．如果▲÷★＝12……4，那么（▲×5）÷（★×5）＝ 　 �———�…　 　；（▲÷2）÷（★÷2）＝ 　 �———�…　 　。 14．在横线里填上适当的数。 36÷1.7＝ 　 　÷17 0.192÷0.32＝ 　 　÷32 45÷3.5＝ 　 　÷35 3.24÷0.4＝ 　 　÷4 15．利用商不变的规律，进行简便计算。 （1）350÷14 （2）2000÷125 16．利用商不变的规律计算。 （1）1800÷20 （2）990÷30 17．下面是欢欢计算400÷25的过程。 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 仔细观察上述计算的每一步，请你用这个方法计算下面各题。 150÷25 2000÷125 预习衔接.培优卷 商不变的规律 参考答案与试题解析 一．试题（共17小题） 1．下面算式中，与720÷30的商相等的是（　　） A．（720÷3）÷（30÷6） B．（720×3）÷（30×6） C．（720×3）÷（30÷10） D．（720×3）÷（30×3） 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【答案】D 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：与720÷30的商相等的是（720×3）÷（30×3）。 故选：D。 【点评】此题考查商不变规律的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 2．已知a÷b＝5，如果a和b同时扩大到原来的10倍，所得的结果是（　　） A．5 B．50 C．500 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【答案】A 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变；据此解答。 【解答】解：已知a÷b＝5，如果a和b同时扩大到原来的10倍，所得的结果是5。 故选：A。 【点评】此题重点考查商不变规律的应用。 3．A÷B＝5……16（A、B均是不为0的自然数），如果把A和B同时扩大到原来的10倍，这时计算的结果是（　　） A．5……16 B．50……16 C．5……160 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为 ... ...