4.4利用三角形全等测距离（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 利用三角形全等测距离 一．选择题（共10小题） 1．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？（　　） A．可以带1号去 B．可以带2号去 C．可以带3号去 D．都不行 2．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3．如图，要测量池塘A，B两端的距离，作线段AC与BD相交于点O．若AC＝BD＝8m，AO＝DO，△COD的周长为14m，则A，B两点间的距离为（　　） A．6m B．8m C．10m D．12m 4．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A．AB，BC，AC B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 5．如图，为了测量出池塘A、B两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点A和点B的一点C．他连接BC并延长，使CE＝BC；又连接AC并延长，使CD＝AC，连接DE．只要测量出DE的长度，也就得到了A、B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若DF＝6m，DE＝8m，AD＝4m，则BF等于（　　） A．18m B．16m C．12m D．10m 7．如图是雨伞在开合过程中某时刻的结构图，AB、AC是伞骨，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，已知点D，E分别是AB，AC的中点，AB＝AC，DM＝EM．弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SSS D．HL 8．如图，把两根钢条AA'，BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工作内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 9．如图，张华同学用7块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙墙间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长是（　　） A．12cm B．16cm C．24cm D．28cm 10．如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（　　） A．AO＝CO B．BO＝DO C．AC＝BD D．AO＝CO且BO＝DO 二．填空题（共6小题） 11．如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃，为了方便，只需带第 　 　块碎片比较好． 12．有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长AC到点D，使CD＝CA，连结BC并延长BC到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长．这是因为判定△ABC≌△DEC的方法是 　 　． 13．小明利用一根长3m的竿子CD来测量路灯杆AB的高度，方法如下：如图，在地面上选一点P，使BP＝3m，并测得∠APB＝70°，然后把CD在BP的延长线上左右移动，使∠CPA＝90°，此时测得BD＝11.2m． （1）此时∠C的度数为 　 　； （2）路灯杆AB的高度为 　 　m． 14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA＝32°，则∠EFD＝　 　． 15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与AB垂直的方向向东走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走50米到D处，在D处沿着与BD垂直的方向再向南走27米，到达E处，使E与A，C在同一直线上， ... ...