3 频率与概率 (教学方式：基本概念课—逐点理清式教学) [课时目标] 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性． 2．会用频率估计概率． 3．理解概率的意义，会用概率的意义解释． 逐点清(一) 频率与概率 [多维理解] 1．概率的统计定义 在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率通常会在_____附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_____．这时，把这个常数叫作随机事件A的_____，记作_____．显然，0≤P(A)≤1.我们通常用_____来估计_____． 2．概率的性质 事件A的概率P(A)满足_____≤P(A)≤____.当A是必然事件时，P(A)＝____；当A是不可能事件时，P(A)＝_____. [微点练明] 1．某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明( ) A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C．该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 2．下列说法正确的是( ) A．随机事件的频率等于概率 B．随机事件A的概率P(A)＝2 C．一个随机事件的频率是固定的 D．当重复试验次数足够大时，可用频率估计概率 3．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为( ) A．200颗 B．300颗 C．400颗 D．500颗 逐点清(二) 用频率估计概率 1．一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是550 mL，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为(单位：mL)： 542 548 549 551 549 550 551 555 550 557 若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在547.5 mL～552.5 mL之间的概率估计为( ) A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.7 2．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25 ℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间[20 ℃，25 ℃)内，需求量为300瓶；如果最高气温低于20 ℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数 3 6 25 38 18 将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率，若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x＝( ) A．100 B．300 C．400 D．600 3．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是( ) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 逐点清(三) 频率与概率的实际应用 [典例] 为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量． 听课记录： |思|维|建|模| 由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以在现实生活中我们可以根据随机事件概率的大小去预测事件能否发生，从而对某些事情作出决策．当某随机事件的概率未知时，可用样本出现的频率去近似估计总体中该事件发生的概率． [针对训练] 对一批西装进行了多次检查，并记录结果如下表： 抽取件数 50 100 150 200 300 400 检出次品件数 5 7 9 15 21 30 检出次品频率 (1)根据表中数据，计算并填写每次检出次品的频率； (2)从这批西装中任意抽取一件，抽 ... ...
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