冀教版七年级数学上册1.2数轴教案

第一章 有理数 1.2《数轴》 本节内容选自冀教版数学七年级上册第1章第2节《数轴》，衔接认识正数和负数及相反数与绝对值，再及有理数的大小比较. 数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，通过它不但可以让学生理解有理数的几何意义，还可以利用它来解决一些实际问题.此外，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用. 本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，通过创设问题情境、合作探索，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验.所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的. 1. 经历从现实情境中抽象出数轴定义的过程，体会数学与现实生活的关系. 2.经历类比、归纳、动手操作等活动，了解数轴的定义，学会画规范的数轴，培养动手能力. 3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想． 重点：经历类比、归纳、动手操作等活动，了解数轴的定义，学会画规范的数轴，培养动手能力. 难点：能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想． 情景导入 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2千米,提出如下问题： 问题1：如果你在实验学校站点处，怎样说明其它站点的位置呢？ 答：人民公园站、新华书店站分别在实验学校站以西4千米和2千米处，科技馆站、花园小区站分别在实验学校站以东2千米和4千米处. 问题2：如果以实验学校站为参照点，用0表示.规定实验学校站以东的位置用正数表示，以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在图中用有理数表示其它站点的位置，体会这种表示方法的优点. 答：人民公园站、新华书店站分别表示-4 和-2，科技馆站、花园小区站分别表示2和4. 这种表示方法简洁明了. 问题3：在实验学校站东3千米处是华龙超市站，实验学校站西1千米处是东方商场站，请你在图中标出它们的位置及其对应的有理数. 答：华龙超市表示点3，东方商店表示点-1. 问题4：如果用6表示第一医院站，请说明第一医院站相对实验学校站的位置. 答：医院站在实验学校站以西6千米处. 师生活动：学生在教师提出的问题中积极思考，思考怎样用数和形简明地表示这些站点的相对位置关系(方向、距离) 培养学生尝试、猜想、类比的学习能力. 设计意图：创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 使学生感受到生活中蕴含的数学知识.点与数之间的关系.考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作铺垫. 一起探究 观察情景中的问题，你能画出能描述此情境的的图像吗 分析：学生观察情境得出先画一条直线代表街道；再确定一个参照点代表实验学校，用这个点表示零，我们把这个点叫做原点，用0表示；在实验学校的东西两侧要用不同的有理数表示，有正有负，结合有理数包含正数、零、负数的特点，原点的一侧表示正数，另一侧表示负数.因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向.习惯上，当直线水平放置时，原点的右方为正方向，原点的左方为负方向.正方向的一侧我们用箭头表示.现在同学们来猜想一下，正有理数应该在原点的哪一个方向 负有理数呢 总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的规范画法： 1.画一条直线； 2.定原点； 3.选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正方向，用箭头表示； 4.统一单位长度，跟据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点，依次标为1，2，3,…, 1， 2， 3，…. 注意：1.刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上. 2.在画数轴时，原点、正方向及单位长度是根据实际需要规定的，正方向一般规定为向右的方向；单位长度是一条人为规 ... ...