2.6 一元一次不等式组（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.6 一元一次不等式组 一．选择题（共10小题） 1．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A．4＜a≤5 B．5＜a≤6 C．4≤a＜5 D．5≤a＜6 3．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若整数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y，z的方程组的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10 7．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．5＜a≤6 B．4＜a≤5 C．4≤a＜5 D．5≤a＜6 8．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．6≤m≤7 9．不等式组的最小整数解是（　　） A．5． B．0． C．﹣1． D．﹣2． 10．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 二．填空题（共5小题） 11．不等式组的解集为 　 　． 12．不等式组的解集是　 　． 13．不等式组的解集是 　 　． 14．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为 　 　． 15．不等式解集为 　 　． 三．解答题（共9小题） 16．解下列不等式（组）． （1）3（x﹣1）﹣5＜2x； （2）． 17．（1）解下列不等式并在数轴上表示：6x﹣6≤2（x+3）； （2）解不等式组：． 18．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： （1）1 （2）． 19．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 20．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 21．解不等式组． 22．解不等式组：． 23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：． 24．解不等式组：． 2.6 一元一次不等式组 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21， 因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17． 所以可以得到16≤2﹣3a＜17， 解得﹣5＜a． 故选：C． 【点评】正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 2．【答案】A 【分析】解该不等式组可得1＜x＜a，结合该不等式组有且只有三个整数解，易知该不等式组的三个整数解为2，3，4，即可获得答案． 【解答】解：对于不等式组， 解不等式①，可得x＞1， 解不等式②，可得x＜a， 所以，该不等式的解集为1＜x＜a， 若该不等式组有且只有三个整数解，则该不等式组的三个整数解只能为2，3，4， 所以a的取值范围是4＜a≤5． 故选：A． 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题关键． 3．【答案】B 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x﹣2＜1，得：x＜3， 解不等式x﹣3，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜3， 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 ... ...