6.2 平行四边形的判定（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2 平行四边形的判定 一．选择题（共10小题） 1．如图， ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，则对角线AC的长为（　　） A．27cm B．17cm C．12cm D．10cm 2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E，若AB＝5，AC＝8，则OE的长为（　　） A． B． C．2 D． 4．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝125°，则∠1＝（　　） A．125° B．65° C．55° D．45° 5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 6．如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB，AD的平行线，交平行四边形ABCD的四边于E、F、G、H四点，若平行四边形BHPE面积为6，平行四边形GPFD面积为4，则△APC的面积为（　　） A． B． C．1 D．2 7．已知 ABCD中，∠B＝4∠A，则∠A的度数为（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 8．能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分 9．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的度数为（　　） A．24° B．25° C．26° D．28° 10．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD 二．填空题（共6小题） 11．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝6．正确的是 　 　（填序号）． 12．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交边BC于E，连接AE，若∠ABC＝60°，∠BAE＝∠DAC，则∠BAE＝　 　°． 13．如图，E为 ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝65°，则∠A的度数为　 　． 14．如图，在等腰三角形ABC中，D是底边BC上的中点，四边形DCAE是平行四边形．连接BE，作BG⊥DE，若∠DBG：∠GBE＝1：3，BG，则AB的长度为 　 　． 15．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC的上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 16．如图，平行四边形的面积是15cm2，甲、丙两个三角形面积的比是 　 　，阴影部分的面积是 　 　cm2． 三．解答题（共9小题） 17．如图，在△ABC中，D是边AC的中点，连接BD并延长至点E，使DE＝BD，延长BC至点F，使CF＝BC，连接AE、EF，求证：四边形ACFE是平行四边形． 18．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC于点O，若△DCE的周长为20，求 ABCD的周长． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A，C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3）．将平行四边形OABC先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到平行四边形NPQM． （1）请你直接写出点N，M的坐标； （2）平行四边形NPQM与平行四边形OABC的重叠部分的形状是 　 　，重叠部分的面积是 　 　； （3）点E是x轴上一动点，在直线OB上是否存在点D，使得以O，N，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有点D、点E的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相 ... ...