第6章 平行四边形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 平行四边形 一．选择题（共9小题） 1．如图，平面直角坐标系中，点A，C两点的坐标分别为（1，3），（5，2），若四边形是平行四边形，则B点的坐标为（　　） A．（8，3） B．（7，4） C．（6，5） D．（5，6） 2．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问这个八边形的内角和是多少度？（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 4．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　） A．①对角相等 B．③有一组邻边相等 C．②对角线互相垂直 D．①有一个角是直角 5．小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形．小明这样做的依据是（　　） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A＝50°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．一个多边形的内角和不可能是（　　） A．1800° B．540° C．720° D．810° 9．如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 二．填空题（共6小题） 10．若一个多边形的内角和与外角和具有2倍的数量关系，则它是 　 　边形． 11．一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的内角和是 　 　． 12．如图所示的多边形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　度． 13．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E．若AB＝8，BC＝12，则线段EF的长为 　 　． 14．有一锐角为30°的直角三角形纸片，现过斜边上一点与斜边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大角的度数是 　 　． 15．从多边形的一个顶点出发，向其余的每个顶点引一条线段，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为 　 　． 三．解答题（共9小题） 16．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长． 17．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：； （2）如图2，探究线段AB、AC、EF之间的数量关系，直接写出你的结论：　 　． 18．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系； （3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由． 19．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连 ... ...