5.4问题解决策略：直观分析 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 问题解决策略：直观分析 一、单选题 1．（2025七上·甘州月考）“某工程队、两个工种共有人，其中……，求、两个工种各有多少人？”嘉嘉同学设工种有人，并且列出了正确的方程：，则根据此方程和题意，“……”表示（　　） A．工种人数比工种人数的倍少人 B．工种人数比工种人数的倍多人 C．工种人数比工种人数的倍少人 D．工种人数比工种人数的倍多人 2．（2024七上·玉林月考）甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑．设甲出发后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七上·薛城期末）《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问：人数，金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出钱，会多出钱；每人出钱，会多出钱．合伙人数、金价是多少？通过分析可以确定金价为（　　）钱 A． B． C． D． 4．（2025七上·恩施期末）“幻方”起源于中国，是我们古代数学的杰作之一．如图1，每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若，比大2，将x，y填入图2的幻方中，则的值为（　　） A．4 B． C． D．2 5．（2023七下·威远期中）陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（　　） A．56 B．48 C．36 D．12 7．（2016七上·临沭期末）一件大衣进价360元，标价是600元，要使该大衣利润为25％，则该服装应按（　　）折出售. A．7.5折 B．8 折 C．8.5折 D．9折 8．（2023七下·柳州开学考）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 9．有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（　　） A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元 10．（2023七上·江阴月考）如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．（2025七上·苏州工业园期末）我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”．如图①，计算：，先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得1457．如图②，是用“铺地锦”计算两个两位数乘积的过程，它们的乘积等于　 　． 12．（2024七上·漳州期末）已知线段，点C从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动．若运动t秒后，满足，则t的值是　 　． 13．（2023七上·南岗期中）一列火车长300米，从车头进入隧道到车尾开出隧道，需要时间1分，车身完全在隧道里的时间为30秒，则隧道的长度为　 　米． 14．（2023七上·渝水月考）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该 ... ...