【章节考点培优】3.3立方根-2025-2026学年七年级上册数学浙教版（2024）（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优浙教版（2024） 第3章 实数 3.3 立方根 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是一个 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 可以是（　　） A． B．-1 C．0 D． 2．下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的算术平方根一定是正数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是或；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是或；⑥是分数：其中错误的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列选项中正确的是(　　) A．8的立方根是 B．的平方根是 C．4的算术平方根是2 D．立方根等于平方根的数是1 4．有下列等式： ③6=1000；④=- ；⑤其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列关于的描述错误的是（　　） A．面积为的正方形的边长 B．的算术平方根 C．体积为的正方体的棱长 D．方程中未知数的值 6．下列说法正确的是（　　） A．1的立方根是±1 B．-9没有立方根 C． 的平方根是 D．-5的立方根是 7．下列说法正确的是（　　） A．立方根等于它本身的数一定是 和 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C．在函数 中， 的值随着 值的增大而增大 D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 8．－64的立方根是（　　） A．±4 B．4 C．－4 D．没有意义 9．下列说法正确的是 （　　） A．1的立方根是 B． C．9的平方根是 D．0没有平方根 10．下列说法正确的是（　　） A．的整数部分是4 B．两个实数的和一定是实数 C．－4是的平方根 D．立方根等于本身的数是0和1 二、填空题 11．计算：　 　． 12．计算 的结果是　 　. 13． 的平方根是　 　，3 的立方根是　 　 14．观察发现： a … 0.000001 0.001 1 … 0.01 0.1 1 a 1000 1000000 … 10 100 … 规律运用： （1）已知 则≈　 　. （2）已知 则 m=　 　。 15． 的平方根是　 　 ， 的立方根是　 　。 16．已知，，则　 　． 三、计算题 17．先化简，再求值：，其中的值是64的立方根． 四、解答题 18．（1）已知一个正数的平方根是和．求这个正数； （2）已知实数的平方根为，实数的立方根为1，求的平方根． 19．已知一个小正方体的棱长是6cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？ 20．求下列各式中x的值： (1)2x2－32＝0； (2)(x＋4)3＋64＝0. 21．解方程： （1）； （2）． 22． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，，且 ，m 是 64 的立方根. （1） 直接写出：点 A，B 的坐标. (　 　，0)， (　 　，　 　)； （2） 将线段 AB 平移得到线段 CD，点 B 的对应点是点 C(8，0)，点 A 的对应点是点 D. ① 直接写出点 D 的坐标：( ▲ ， ▲ )； ② 若点 M 在 y 轴上，且三角形 ACM 的面积是 6，求点 M 的坐标； （3） 在(2)的条件下，点 E 在 y 轴负半轴上运动，但不与点 D 重合，写出 、、 之间的数量关系，并说明理由. 23．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32 768，它是一个整数的立方，求它的立方根.华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗 请按照下面的方法试一试. （1）由 因为 ，所以可以确定 是　 　位数. （2）由32768的个位上的数是8，可以确定、 的个位上的数是　 　，划去32768后面的三位数768得到32，因为 ，可以确定 的十位上的数是　 　. （3）所以 　 　. （4）仿照上述方法计算 参考答案及试题解析 1．D 【解答】解：根据题意得： ， 即a+2=2+1， 解得：a=1， 而选项中只 ... ...