8.5.2 第1课时 直线与平面平行（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

8．5.2　直线与平面平行 第1课时　直线与平面平行——— (教学方式：基本概念课—逐点理清式教学) [课时目标] 借助长方体，通过直观感知，归纳出直线与平面平行的判定定理与性质定理，并会证明性质定理． 逐点清(一)　直线与平面平行的判定定理 [多维理解] 1．直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果_____一条直线与此_____的一条直线____，那么该直线与此平面平行 符号语言 a α，b α，且a∥b a∥α 图形语言 2．常用结论 (1)一条直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面可能平行也可能在平面内． (2)如果一条直线与平面内无数条直线都平行，那么该直线与平面平行或直线在平面内． (3)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的直线平行或异面． [微点练明] 1．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　) A．b α，a∥b B．b α，c∥α，a∥b，a∥c C．b α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD D．a α，b α，a∥b 2．圆台底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是 (　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．不确定 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．BD1 平面ACE D．相交或平行 4．下列说法正确的是(　　) A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α B．若直线a在平面α外，则a∥α C．若直线a与直线b不相交，直线b α，则a∥α D．若直线a∥b，b α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线 逐点清(二)　直线与平面平行的性质定理 [多维理解] 文字语言 一条直线与一个平面_____，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线_____ 符号语言 a∥α，_____ a∥b 图形语言 作用 证明两条直线平行 |微|点|助|解|　 (1)直线与平面平行性质定理的应用 ①线面平行的性质定理可以作为直线和直线平行的判定定理，简述为由线面平行推出线线平行．②线面平行的性质定理给出了在空间中作已知直线的平行线的重要方法．③如果平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，那么另一条也平行于这个平面． (2)直线与平面平行的注意点 ①这里的线线是指与平面平行的一条直线和过这条直线的平面与已知平面的交线，定理中的三个条件缺一不可，即直线a和平面α平行；平面α和平面β相交于直线b；直线a在平面β内． ②在应用该定理时，要防止出现“一条直线平行于一个平面就平行于这个平面内的所有直线”的错误． ③使用定理时，还要注意直线a与平面α平行时，易出现“在平面α内作出一直线b使其与直线a平行”的错误作法． [微点练明] 1．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是(　　) A．b∥α　　　　 　 B．b与α相交 C．b α D．b∥α或b与α相交 2．已知直线m，n和平面α，m∥n，m∥α，n∥α，过m的平面β与α相交于直线a，则n与a的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能 3.如图，在三棱锥S－ABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　) A．EF与BC相交 B．EF∥BC C．EF与BC异面 D．以上均有可能 第1课时　直线与平面平行 [逐点清(一)] [多维理解]　1.平面外　平面内　平行 [微点练明] 1．选D　由线面平行的判定定理可知，D正确． 2．选A　圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行． 3．选B　连接AC，BD交于点O，连接OE(图略)，则EO∥BD1.又EO 平面ACE，BD1 平面ACE，所以BD1∥平面ACE. 4．选D　A错误，直线l还可以在平面α内，如图1；B错误，直线a在平面α外，包括平行和相交，如图2；C错误，a还可以与平面α相交或在平面α内，如图3.故选D. 　[逐点清(二)] [多维理解]　平行　平行　a β，α∩β＝b [微点练明] 1．选D　由题意得b∥α和b与α相交都有可能．故选D. 2．选A　由线面平行 ... ...