10.3 频率与概率——— (教学方式：基本概念课—逐点理清式教学) [课时目标] 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、随机模拟的含义，会用频率估计概率． 2．理解概率的意义，会用概率的知识解释现实生活中的概率问题． 逐点清(一) 频率的稳定性 [多维理解] 1．频率的稳定性 一个随机事件A发生的频率具有随机性．一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐_____事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．可以用频率fn(A)估计概率P(A)． 2．频率与概率的区别和联系 (1)区别：①在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率． ②概率是度量随机事件发生的可能性大小的量． ③频率是一个变量，随着试验次数的变化而变化；概率是一个定值，是某事件的固有属性． (2)联系：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)． [微点练明] 1．某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明( ) A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C．该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 2．一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是550 mL，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为(单位：mL)： 542 548 549 551 549 550 551 555 550 557 若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在547.5～552.5 mL之间的概率估计为( ) A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.7 3．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25 ℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间[20 ℃，25 ℃)内，需求量为300瓶；如果最高气温低于20 ℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40] 天数 3 6 25 38 18 将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率，若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x＝( ) A．100 B．300 C．400 D．600 4．某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如下表所示： 分组 [0，900) [900，1 100) [1 100，1 300) [1 300，1 500) [1 500，1 700) [1 700，1 900) [1 900，＋∞) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 (1)将各组的频率填入表中； (2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率． 逐点清(二) 频率与概率的实际应用 1．(多选)甲、乙两人做游戏，下列游戏公平的是( ) A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜 C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜 D．甲、乙两人从1～10中各写一个整数，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 2．某商场为提高服务质量，用简单随机抽样的方法从该商场调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，结果如表所示． 项目 满意 不满意 男顾客 50 10 女顾客 50 30 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； (2)估计顾客对该商场满意的概率； (3)若该商场一天有2 100名顾客，大约有多少人对该商场的服务满意？ (4)通过以上数据能否说明顾客对该商场的服务是否满意与性别有关？并说明 ... ...
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