热力学第一定律在气体上的运用 热力学图像题（含答案）

热力学第一定律在气体上的运用 一．热力学第一定律的内容 热力学与分子动理论不同，它是对宏观热现象的规律进行总结，并且结合力学物理量研究。热力学第一定律提到：物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的代数和： 我们要明白这个与指的是什么，不能仅仅看在“就是做功，就是吸放热”的表观层面。不然不明确谁对谁做功？谁给谁传热？假设说我们要研究热力学系统的内能变化量，那么指的是系统的内能变化量，与代表外界对系统做功与外界对系统传热，外界对系统做正功时为正，系统内能增加，外界对系统做负功时为负，系统内能减少。而根据能量守恒定律，我们知道，系统内能增加，一定来源于外界能量减少，所以外界对气体做正功，系统同时就在对外界做负功，且。而热量也同理。 这里还需强调的就是热和功都是过程量，从它们的定义可看出： 做功：力在物体位移方向的积累，是传递能量的一种途径 传热：由于温度不同而导致能量传递的过程，是属于非做功的能量传递途径 所以二者的值是由过程决定，不能仅凭初末状态判断。 而根据分子动理论，我们已经定义了内能在统计物理中的定义“内能是物体内所有分子动能与势能的和”，此外我们还可以通过热力学第一定律定义内能“绝热过程中（即为零），外界对物体做的功所改变的能量称为内能”，可见内能是一个只与状态有关的函数，其改变量与过程无关，只与初末对应状态有关。 二．理想气体的热力学第一定律 对于理想气体而言，衡量内能变化不光可以用热力学第一定律，还可以由温度变化体现。即： 温度不变，理想气体内能不变，这也是我们反复强调的。现在，我们已经定性的给出了热一定律，那么落实到量上，如何计算呢？我们说了，外界对气体做功与气体对外界做功的数值相同，要计算外界对气体做的功，可以通过计算气体对外做功再加上一个负号即可。所以我们先要推导出气体对外做功的表达式。 首先，我们要知道力做功如何计算？你可能会说力做功为，但实际上这句话是错的，应该是“恒力做功为”，对于普遍情况，力做功是积分式： 或许你看见我提到这个式子你就害怕了，不过放心，我在这里提到这个积分式，也不会让大家去计算，只是用来推导气体做功的表达式。 假设现有一活塞截面积为的气缸，其内部封闭了一定质量的理想气体，气体将活塞从处向外推动到处，对外做功为，则： 对气体又有，，且为常数，取极小位移对应极小体积变化 得到此表达式后，可见，气体对外做功的大小，等于气体压强在体积变化上的积累。也就是说气体一定要有体积变化，才会对外做功，若体积增大，对外做正功，气体内能减少；若体积减小，对外做负功，气体内能增大。气体的吸放热和做功都不是状态函数，他们的值与气体经过的热力学过程有关，所以气体的比热容也与过程有关。但是气体做功的计算又会涉及定积分，这该如何是好？不难发现，对于气体做功的积分式而言，它具有的几何意义，为图像中气体变化曲线与横轴围成的面积。 图1 理想气体做功计算 如图1某种理想气体，经过如图所示的两个热力学过程，A→B，B→C那么对外做功的量，即为该阴影部分面积： 倘若此时题干再告诉你，A状态与C状态温度相同，那么根据理想气体温度不变，内能不变可得知：，即与外界传热量为外界对气体做功的相反数。由于该过程中气体体积一直增大，对外做正功(外界对气体做负功)内能不变，则气体向外界吸收热量。 做一个简单的小总结，涉及气体的热力学第一定律的应用，我们可以在上用曲线与横轴覆盖的面积来计算做功的值，从而绕过定积分计算过程，至于吸放热量的判断就结合内能的变化确定，内能不变，功和热肯定互为相反数；内能增大，还对外做功，肯定有吸热……当然有些过程就不是那么容易定性判断，比如气体内能减小，且气体 ... ...