第二章 综合融通(三)　电磁感应中的动力学、能量和动量问题（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）选择性必修 第二册

综合·融通(三)　电磁感应中的动力学、能量和动量问题 (融会课—主题串知综合应用) 应用动力学、能量和动量知识解决电磁感应问题是高考的热点。通过本节课的学习能根据电流的变化情况分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况；能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题；理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题；会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题。 主题(一)　电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2．处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中感应电流的大小和方向。 (3)分析导体受力情况(包括安培力)。 (4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解。 [例1]　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(重力加速度为g) (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 尝试解答： /方法技巧/ 电磁感应中的动力学临界问题的基本思路 导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力→合外力变化加速度变化→临界状态。 [针对训练] 1．如图所示，两条平行的光滑金属轨道MN、PQ与水平面成θ角固定，轨道间距为d。P、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效阻值为R。空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上。现由静止释放ab，若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求： (1)ab运动的最大速度vm； (2)当ab具有最大速度时，ab消耗的电动率P； (3)为使ab向下做匀加速直线运动，在ab中点施加一个平行于轨道且垂直于ab的力F，推导F随时间t变化的关系式，并分析F的变化与加速度a的关系。 主题(二)　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应现象中的能量转化 安培力做功 2．焦耳热的计算 (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。 (2)感应电流变化时，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安。 ②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。 3．克服安培力做的功等于整个电路产生的焦耳热Q。电阻与导体棒串联，产生的焦耳热与电阻成正比。电阻R产生的焦耳热为QR＝Q，导体棒产生的焦耳热为Qr＝Q。 [例2]　(2024·江西宜春期末)如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L＝0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压为U＝3.6 V的小灯泡(电阻恒定)，两导轨间有一磁感应强度大小为B＝5 T、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场。现将一根长为L、质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒垂直于导轨放置，在顶端附近无初 速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5。已知金属棒下滑x＝6 m后速度稳定，且此时小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)金属棒稳定下滑时的速度大小； (2)金属棒从开始下滑到稳定过程中，金属棒产生的焦耳热。 尝试解答： [针对训练] 2.如图所示，CD、EF是两条水平放置、阻值可忽略且间距为L的足够长平行金属导轨，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲轨道上端接有一阻值为R的 ... ...