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课件网) 1.要准确地描述质点的位置,需要建立坐标系。 2.如果物体沿一条直线运动,只需一维直线坐标系;如果物体在一个平面上运动,就需要建立 平面直角坐标系;有时还需要建立空间的三维坐标系。 2 位置 位移 知识点 1 坐标系 必备知识 清单破 知识点2 路程和位移 1.路程:物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向。 2.位移:描述物体位置变化的物理量,既有大小,又有方向。常用由初位置指向末位置的有向 线段来表示。如图所示,从A到B有两条路径,两条路径的路程是不同的,但是无论沿哪条路径 运动,位移都是由A指向B的有向线段,位移是相同的。 知识点 2 时间 时刻 物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。 如图所示,在直角坐标系中,横坐标表示时间t,纵坐标表示位置x,这样作出的是位置-时间图 像。图线表示做直线运动的物体的位置随时间变化的关系。如果将物体运动的初始位置选 作位置坐标原点O,则各点的位置坐标x就等于它们相对于初始位置的位移Δx,这样x-t图像就 成了位移-时间图像。从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。 知识点 3 位移-时间图像 1.矢量:(1)既有大小又有方向的物理量,如位移、力、速度等。(2)矢量可用带有箭头的线段 (有向线段)表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向。 2.标量:(1)只有大小没有方向的物理量,如路程、时间等。(2)标量加减遵循“算术法则”,但 矢量的加减却有所不同。 知识点 4 矢量和标量 知识辨析 1.学校操场的环形跑道的周长是400 m,小明同学沿着该跑道跑了一圈后又回到了出发点,那 么他运动的位移就是400 m吗 不是。小明运动一圈又回到出发点,初位置和末位置相同,则位移大小为0。 2.一个小球从3.5 m高处落下,被地面弹回,在1 m高处被接住,则小球在这一过程中路程是4.5 m吗 是。路程表示物体运动轨迹的长度,则小球的路程为3.5 m+1 m=4.5 m。 3.物体位移相同时,路程一定相同吗 不一定。位移是矢量,是初位置指向末位置的有向线段,路程是物体运动轨迹的长度。物体位移相同时,路程不一定相同。 4.位移、路程、时间都是矢量吗 位移是矢量,路程和时间是标量。 提示 提示 提示 提示 1.直线运动中位移和路程的计算 当物体沿直线运动时,首先根据题意建立直线坐标系,规定正方向,然后找出物体的初、 末位置坐标,位移等于末位置坐标减去初位置坐标。如果物体做单向直线运动,路程就等于 位移大小;如果物体做的是往返运动,需求出物体在各个过程的位移大小,数值相加即路程。 关键能力 定点破 定点 路程和位移的计算 2.曲线运动中位移的计算 当物体在平面内做曲线运动时,其位置可用平面直角坐标系中的坐标来表示。如图所 示,设一辆汽车从A点沿曲线运动到B点,A、B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则汽车位移的 大小等于A、B两点间的距离,即x= ,位移的方向与x轴正方向夹角φ的正切 值tan φ= 。 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示, 在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上【1】,老鼠从猫的爪间逃出,沿着木箱的棱边奔向洞口【2】,洞口在木箱的另一顶点A处【3】。若老鼠在奔跑中,并不重复地跑过任意一条棱边, 也不再回到G点【4】,聪明的猫选择一条最短的路线【5】直接奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)。结果猫再次在洞口A捉到了老鼠,问: (1)老鼠的位移大小及最短路程是多少 (2)猫的位移大小和路程是多少 典例 信息提取 【1】【3】老鼠从G点开始运动,G是初位置;到达洞口A,A是末位置。 【2】【4】老鼠从G点到A点,路程最短时通过了三条棱边。 【5】由数学知识可知,两点之间线段最短,最短路线是在同一面内连接初、末位置的线段。 思路点拨 这是一个立体的追 ... ...
