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课件网) 知识点1 矢量的合成与分解 力(运动)的合成与分解,既体现了矢量的运算法则,同时又反映了物理学研究问题的重要 方法———等效替代。 必备知识 清单破 2 运动的合成与分解 知识点2 运动的合成与分解 1.合运动和分运动 一个物体同时参与两个运动时,这两个运动叫作分运动,而物体的实际运动叫作合运 动。 2.合运动与分运动的关系 (1)等效性:各分运动的共同效果与合运动的效果相同; (2)等时性:各分运动与合运动同时发生和结束; (3)独立性:各分运动之间彼此独立,互不影响; (4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不 同物体发生的不同运动。 3.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动,叫作运动的合成;已知合运动求分运动,叫作运动的分解。 (2)运动的分解 ①分解的目的:把复杂的运动简化为比较简单的直线运动。 ②分解的方法:根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解法。 采用正交分解法对运动进行分解,处理方法一般是建立平面直角坐标系,把位移、速度 和加速度等合矢量分解到两个垂直的坐标轴上,如图所示,合位移l、合速度v、合加速度a跟 分矢量的关系如下: l= v= a= 矢量的方向,我们可以用合矢量与某个分矢量夹角的正切值来表示,即tan α= ,tan β= , tan γ= 。 4.位移、速度、加速度的合成与分解 (1)位移的合成与分解 一个物体同时发生两个方向的位移(分位移),它的效果可以用合位移来替代;同样,这个 物体运动的合位移也可以用两个分位移来替代。由分位移求合位移叫作位移的合成;由合位 移求分位移叫作位移的分解。 (2)位移、速度、加速度的合成与分解都遵循平行四边形定则。 知识点3 运动的合成与分解的应用 小船渡河模型:小船在静水中的运动方向与船头的指向相同,其速度是船的静水速度;小船随 水漂流的速度即水流速度,它的方向与河岸平行;小船的实际运动是合运动。 知识辨析 1.合运动的速度一定大于分运动的速度吗 2.已知两个分速度大小,就可以确定合速度的大小吗 3.运动的合成与分解的思想只适用于分运动是匀速运动的情况吗 一语破的 1.不一定。由平行四边形定则可知,代表合运动速度的对角线的长度不一定大于代表分运动 速度的边长。合速度可能大于分速度,可能小于分速度,还可能等于分速度。 2.不可以。矢量的合成一定要考虑方向。 3.不是。适用于任何运动形式。 关键能力 定点破 定点1 合运动性质的判断 分运动 矢量图 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动和一个匀 变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直 线运动 初速度为零的匀 加速直线运动 两个初速度不为零的匀加速 直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 定点2 小船渡河问题 1.分析思路 (1)首先弄清楚合运动与分运动 (2)利用正交分解法处理两个分运动:分解到沿河岸方向与垂直于河岸方向。 图示 垂直河岸方向 v⊥=v船1=v船 sin θ d=v⊥t 沿河岸方向 v∥=|v水-v船2|=|v水-v船 cos θ| x=v∥t 渡河时间 t= = ,渡河时间仅由v船垂直于河岸 的分量v船1决定,与v水无关 2.两种特殊渡河方式 船头垂直河岸,即v船垂直于河 岸时,渡河时间最短,最短渡 河时间tmin= 情形1:v船>v水 最短的渡河位移为河的宽度 d;船头应偏向河的上游,使船 的合速度v合与河岸垂直,则 cos θ= ,t= = = 情形2:v船
