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课件网) 知识点1 平抛运动的规律 1.平抛运动的特点 物体做平抛运动时,在水平方向上不受力,有初速度,做匀速直线运动;在竖直方向上只受 重力,无初速度,做自由落体运动。 2.平抛运动的速度 必备知识 清单破 4 研究平抛运动的规律 5 斜抛运动(选学) (1)速度规律 (2)速度变化量 由Δv=gΔt可知,任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同,方向竖直向下,如图所示。 3.平抛运动的位移 4.平抛运动的轨迹 (1)运动位置:t时刻的坐标为 。 (2)运动轨迹:轨迹表达式为y= x2,平抛运动的轨迹为抛物线。 知识点2 一般的抛体运动 1.斜抛运动:物体被抛出时的速度v0不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方。 2.受力分析:做斜抛运动的物体,在水平方向不受力,加速度是0;在竖直方向只受重力,加速度 是g。 3.运动特点(以初速度v0斜向上方为例) (1)水平方向:以速度v0x=v0 cos θ做匀速直线运动。 (2)竖直方向:以初速度v0y=v0 sin θ做竖直上抛运动。 4.运动的性质 由于斜抛运动的加速度是重力加速度,且与速度方向有夹角,因此,斜抛运动是匀变速曲 线运动。 知识辨析 1.做平抛运动的物体,速度和加速度都会随时间的增加而增大吗 2.在相同高度同时水平抛出两个小球,初速度大的小球会先落地吗 3.如果下落时间足够长,做平抛运动的物体的速度方向会变为竖直方向吗 一语破的 1.做平抛运动的物体,速度随时间的增加而增大,但加速度是恒定不变的重力加速度。 2.不会。由y= gt2得t= ,可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关, 与初速度的大小无关。 3.不会。由于水平分速度不变,物体的速度方向会越来越接近竖直方向,但不可能变为竖直向 下。 关键能力 定点破 定点1 平抛运动的规律及推论 平抛运动是一种理想化的物理模型,实际生活中,水平抛出的物体受到的阻力较小时,可 以认为是平抛运动。 1.平抛运动的规律 (1)运动时间:由h= gt2可得t= 。 (2)射程(水平位移):平抛物体的射程即落地点与抛出点间的水平距离,x=v0t=v0 。 (3)落地速度 ①大小:v= = 。 ②方向:用θ表示落地速度与水平方向的夹角,有tan θ= = 。 2.平抛运动的两个重要推论 推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体,在任意时刻(或任意位置处),设其速度方向与水平方向 的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tan θ=2 tan α。 证明:如图所示,由平抛运动规律可得tan θ= = ,tan α= = = = tan θ,故tan θ=2 tan α。 推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体,在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点。 证明:如上图所示,从O点水平抛出的物体经时间t到达P点,速度的反向延长线交OB于A点。 则OB=v0t,AB= = gt2· = gt2· = v0t。可见AB= OB,所以A为OB的中点。 典例 如图所示,竖直墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的【1】,飞镖A与竖直 墙壁成53°角,飞镖B与竖直墙壁成37°角,两者相距为d【2】,假设飞镖的运动是平抛运动,不计空 气阻力,则射出点离墙壁的水平距离为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) ( ) A. d B. d C. d D. d A 信息提取 【1】两只飞镖从同一位置水平射出,都做平抛运动;落在竖直墙壁上,说明它们做 平抛运动的射程相同。 【2】两只飞镖在竖直墙壁上的落点不同,且落在竖直墙壁上的速度方向也不同。 思路点拨 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学 公式灵活求解。水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向的分运动是自由落体运动,根 据速度的分解,用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度,由水平距离与初速度之 比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于d,即可求解水平距离。【3】 本题的关键是理解箭头指 ... ...
