(
课件网) 知识点1 功的概念 1.功:如果物体受到力的作用,并在力的方向上发生了位移,这个力就对物体做了功。 2.做功的两个要素 (1)力;(2)物体在力的方向上发生位移。 3.功是一个过程量,描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。做功的过 程就是能量转化的过程。 必备知识 清单破 1 功 知识点2 功的计算 1.计算公式 力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积,即W= Fx cos α。 (1)W=Fx cos α仅适用于计算恒力的功。 (2)F表示力的大小,x表示力的作用点相对于地面的位移的大小(x也常常说是物体相对于地面 的位移大小),α表示力和位移方向间的夹角。 (3)公式可以表达为W=F·x cos α,意义是功等于沿力F方向的分位移与力的乘积;公式也可以 表达为W=F cos α·x,意义是功等于位移与沿位移方向的分力的乘积。 导师点睛 当F为变力时,应把整个过程分成若干小段,使每小段都是恒力或者可认为是恒 力,分别计算各小段力所做的功,然后把它们加起来(求代数和)。 2.功的单位 在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。1 J=1 N×1 m=1 N·m。 3.功是标量,只有大小,没有方向,相加时是求代数和。 知识点3 功的正负 α的取值 W的取值 含义 α= W=0 力F对物体不做功 0≤α< W>0 力对物体做正功 <α≤π W<0 力对物体做负功(或说成物体 克服这个力做功) 知识辨析 1.功有正负,功是矢量吗 2.一对作用力与反作用力做的功的代数和是不是一定为零 3.物体受到力的作用,并且运动了一段位移,该力是否一定对物体做功 4.一个力对物体做功的多少与物体运动的快慢及受到的其他力有关吗 一语破的 1.不是。功的运算遵循代数运算法则,所以功不是矢量。功的正负不表示大小和方向,只表示 是动力做功还是阻力做功。 2.不一定。一对作用力与反作用力作用在两个不同的物体上,这两个物体的位移方向可能相 同,也可能相反,所以一对作用力与反作用力不一定是一个做正功而另一个做负功,功的绝对 值也不一定等大。 3.不一定。当力与位移垂直时,力对物体不做功。 3.某力对物体做功的多少只与该力及在力的方向上发生的位移有关,与其他因素,如物体运动 的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关。 关键能力 定点破 定点1 功的理解与计算 1.功是过程量 功描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过程相联系。 2.功是标量(对正功和负功的进一步理解) (1)功的正、负不表示方向,功没有方向; (2)正温度比负温度高,但功不是这样,应先取绝对值再比较做功多少; (3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功。 3.对公式W= Fx cos α的理解 (1)公式只适用于恒力做功的计算; (2)公式中x是选取地面为参考系时物体的位移。 4.功的计算 (1)恒力做功的计算 ①计算某个恒力F做的功,可直接应用公式W=Fx cos α计算。 ②计算多个恒力做的总功 方法一:先由力的合成与分解或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合=F合x cos α计算。 方法二:先由W=Fx cos α计算出各力对物体做的功W1、W2、W3、…Wn,然后对各个力所 做的功求代数和,即W合=W1+W2+W3+…+Wn。 (2)变力做功的计算 计算变力做的功,通常采用的方法是将变力做功转化为恒力做功。 ①分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算各个阶段恒力做的功, 再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 ②微元法:当力的大小不变,力的方向时刻与物体速度同向(或反向)时(物体做曲线运动),把物 体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线运动,先求在每一小段上力做的功, 再求和即可。 ③转换研究对象法:在某些情况下,通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做 ... ...
