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课件网) 1.圆周运动:运动轨迹是圆的运动。 2.线速度 (1)定义:质点做圆周运动时,质点通过的弧长Δl跟通过这段弧长所用时间Δt的比 值。 (2)公式:v= ,反映了质点沿圆周运动的快慢。 (3)矢量性:线速度是矢量,其方向沿着圆周该点的切线方向。 (4)单位:在国际单位制中,线速度的单位是米每秒,符号是m/s。 3.匀速圆周运动 第一节 匀速圆周运动 1 | 线速度 (1)定义:如果做圆周运动的质点线速度大小不随时间变化,这种运动称为匀速圆 周运动。 (2)由于匀速圆周运动的线速度方向在时刻改变,所以它是一种变速运动,这里的 “匀速”实质上指的是“速率不变”。 1.角速度 (1)定义:质点做圆周运动时,质点所在半径转过的角度Δθ跟所用时间Δt的比值。 (2)公式:ω= ,反映了质点绕圆心转动的快慢。 (3)单位:在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。 2.周期 (1)定义:做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间称为周期,用符号T表示。 (2)单位:在国际单位制中,周期的单位是秒,符号为s。 3.转速 (1)定义:物体转过的圈数与所用时间之比称为转速,用符号n表示。 (2)单位:转速的单位是转每秒,符号是r/s;或者转每分,符号是r/min。 2 | 角速度 3 | 线速度、角速度和周期间的关系 判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。 1.静止在地球上的物体要随地球一起转动,它们的线速度大小都相等。( ) 2.常见自行车是用链条传动来驱动后轮前进的,两个齿轮边缘的线速度大小是相 等的。( √ ) 3.机械表的分针与秒针从重合到再次重合,经历的时间为1分钟。( ) 4.物体转得越快,物体的转速、周期越大。( ) 知识辨析 常见传动装置及特点 1 几种典型传动装置的特点 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的两 个圆盘上 两个轮子用皮带连 接,A、B两点分别是两 个轮子边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合,A、 B两点分别是两个齿轮 边缘上的点(两齿轮的 齿数分别为n1、n2) 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比: = 角速度与半径成反比: = 。 周期与半径成正比: = 角速度与半径成反比: = = 。 周期与半径成正比: = = 导师点睛 实际中,齿轮半径远大于齿的长度,故齿的长度可忽略,即rA=R,rB=r。 典例 一位同学学习了圆周运动的知识后,要对变速自行车的变速原理进行研 究,假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。 名称 链轮 飞轮 齿数N/ 个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 (1)如图所示【1】,前、后轮直径约为660 mm,链轮和飞轮的齿数【2】如表所示,人骑 该车行进速度【3】为4 m/s时,前轮的角速度为 rad/s;脚踩踏板做匀速圆周 运动的角速度最小值【4】约为 rad/s(前两空结果均保留两位小数)。当链轮(2 8齿)与飞轮(24齿)组合时,链轮与飞轮的角速度之比为 。 (2)把链轮半径和飞轮半径的比值k=r2/r3称为变速比,如果踏板的角速度为ω,后轮 的半径为R,则变速自行车的速度大小为 (用字母表示),由此可见,在脚踩 踏板的角速度一定时,要提高车速,就要 。 信息提取 【1】由图可知,后轮与飞轮、链轮与踏板均为同轴转动,角速度分别 相等;链轮与飞轮通过链条传动,相同时间内转过的齿数相等。 【2】 一对通过链条传动的齿轮的转数和齿数是两个相关联的量,相同时间内齿 轮转过的齿数相等,所以齿轮的转速和齿数成反比。 【3】自行车前进的速度大小等于后轮边缘的线速度大小。 【4】踏板的角速度最小,则链轮的半径最大,齿数最多,飞轮的半径最小,齿数最少。 思路点拨 (1)根据线速度与角速度的关系【5】,求出后轮的角速度,即得飞轮的角 速度; (2)根据飞轮、链轮边缘线速度大小相等【6】,求出角速度最小值; (3)根据齿轮的齿数与 ... ...
