第三章　万有引力定律 复习提升（含答案解析）

第三章　万有引力定律 本章复习提升 易混易错练 　　　　　 　　　　 　　　　 易错点1　混淆半长轴、轨道半径 1.神舟十一号飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆轨道与地球表面在B点相切,如图所示,求飞船由A点运动到B点所需要的时间。(已知地球半径为R0) 易错点2　混淆地面物体所受重力和万有引力 2.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的半径为 (　　) A. B. C. D. 易错点3　混淆万有引力表达式中的r和向心力表达式中的r 3.宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,受到彼此的万有引力作用而互相绕转,称为双星系统。双星以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,不会因万有引力作用而吸在一起(不考虑其他天体对它们的影响)。已知双星的质量分别为m1和m2,相距L,求它们运转的角速度ω。 某个同学对本题的解答如下: 设质量分别为m1、m2的两星体的运动轨道半径为r1、r2,则得 G=m1r1ω2 ① G=m2r2ω2 ② r1+r2=L ③ 联立①②③三式解得ω= (1)该同学的解答是正确的还是错误的 请你作出判断,并对你的判断作出解释; (2)对题中给出的求解问题,写出你自己的解答过程和结果。 易错点4　混淆赤道上物体随地球自转与卫星绕地球运动的区别 4.地球同步卫星到地心的距离为r1,运行速率为v1,向心加速度为a1;地球的近地卫星运行速率为v2,向心加速度为a2;地球赤道上的物体随地球自转的速率为v3,向心加速度为a3。地球半径为r,则下列比值正确的是 (　　) ①=　②=　③=　④= A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③ 思想方法练 　　　　　 　　　　 　　　　 一、填补法 方法概述 有些题目中,所研究的物体被挖去一部分,求解时先填补被挖部分,使物体恢复对称性,从而使题目变得更易理解,这种解题方法叫作填补法。 1.如图所示,将一半径为R、质量为M的均匀大球,沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球,并把其中一个放在球外与大球靠在一起,挖去小球的球心、球外小球的球心、大球的球心都在一条直线上,则大球中剩余部分与球外小球间的万有引力大小约为　(　　) A.0.01 B.0.02 C.0.05 D.0.04 二、对称法 方法概述 对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中,一般情况下表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等。利用对称法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,大大简化解题步骤。 2.如图所示,三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心,圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得,环的粗细忽略不计,若甲图中环对球的万有引力大小为F,则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为 (　　) A.F,2F B.F,0 C.F,2F D.F,F 三、数理结合法 方法概述 数理结合法指运用数学知识(函数图像、函数表达式),对所研究的物理问题进行定量分析的方法。 3.在星球M上,将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,其加速度a与弹簧的压缩量x之间的关系如图中实线所示。在另一星球N上,用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体,已知星球M的半径是星球N的3倍,求: (1)Q和P的质量之比; (2)星球M和星球N的密度之比。 答案与分层梯度式解析 第三章　万有引力定律 本章复习提升 易混易错练 1.答案　T 解析　当飞船在圆周轨道上绕地球运动时,有=k;当飞船进入椭圆轨道运动时,其椭圆轨道的半长轴是,有/T'2=k,由两式联立得飞船在椭圆轨道上运动的周期T'=T,故飞船由A点运动到B点 ... ...