4.7生产和生活中的机械能守恒 课件＋练习

第四章　机械能及其守恒定律 第七节　生产和生活中的机械能守恒 基础过关练 　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　落锤打桩机 1.图甲是一台打桩机的简易模型,桩柱B静止在水平地面上,重锤A在绳子拉力作用下从桩柱上端由静止上升,当重锤上升4.2 m时,撤去拉力F,重锤继续上升0.8 m后自由下落,并与桩柱撞击,撞击后将桩柱打入地下一定深度。已知重锤的质量m=42 kg,桩柱的质量M=168 kg。重锤上升过程中其动能随上升高度的变化规律如图乙所示,重锤和桩柱撞击时间极短,滑轮离地足够高,不计空气阻力和滑轮的摩擦,重力加速度g=10 m/s2。试求: (1)重锤从最高点落回桩柱B上端所用的时间和重锤落回到桩柱B上端时的速度大小; (2)撤去拉力F前,拉力F做功的平均功率。 题组二　跳台滑雪 2.一跳台滑雪运动员在场地进行训练。运动员以30 m/s的速度斜向上跳出,空中飞行后在着陆坡的K点着陆。起跳点到K点的竖直高度差为60 m,运动员总质量为60 kg,重力加速度g取10 m/s2。试分析(结果可以保留根号): (1)若不考虑空气阻力,理论上运动员着陆时的速度多大 (2)若运动员着陆时的速度为44 m/s,飞行中克服空气阻力做功为多少 题组三　过山车 3.游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,游客却不会掉下来,我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为R的圆轨道相接,圆轨道向右的出口与高为h2的车站坡底D用长度为L的导轨连接。让一个可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下,恰好能通过圆轨道的最高点C,最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦,其他摩擦不计,轨道连接处无能量损失,重力加速度取g。求: (1)过山车经过B点时的速度大小vB; (2)过山车释放的高度大小h1; (3)过山车与导轨BD间的动摩擦因数μ。 能力提升练 　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　应用动能定理解决打桩机问题 1.小军看到打桩机,对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示。他设想,用大小恒定的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度。按此模型分析,若物体质量m=1 kg,上升1 m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图像如图乙所示。(g取10 m/s2,不计空气阻力) (1)求物体上升到0.4 m高度处时F的瞬时功率; (2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20 J的动能向下运动,钉子总长为10 cm,撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力,已知钉子在插入过程中所受的阻力f与深度x的关系图像如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度。 题组二　应用动能定理解决跳台滑雪问题 2.跳台滑雪的滑道示意图如图,运动员从起滑点A由静止出发,经过助滑雪道、跳台,到起跳点B,跳台为倾角α=15°的斜面。助滑雪道、跳台均光滑。运动员跳起后在空中运动一段时间,落在倾角θ=30°的倾斜着陆坡道上的C点。起跳是整个技术动作的关键,运动员可以利用技巧调整起跳时的角度。已知A、B的高度差H=45 m,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,运动员可看作质点。求: (1)运动员不调整起跳角度情况下,从B到C的时间(结果用根号表示); (2)运动员调整起跳角度后,BC能达到的最大距离。 题组三　应用动能定理解决过山车问题 3.过山车是一种惊险的游乐项目,其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A离地面高为20 m,圆环轨道半径为5 m,过山车质量为50 kg,g=10 m/s2,求: (1)若不计一切阻力,过山车从A点静止释放后,经过最低点B时的速度为多大 (2)若不计一切阻力,当过山车经过圆形轨道最高点C时,轨道对车的作用力为多大 (3)若考虑阻力的影响,当过山车经过C点时对轨道恰好无压力,则在过山车从A点运动至C点的过程 ... ...