微专题整合———动力学中的临界、极值问题 上一章讲的“平衡中的临界极值问题”只涉及物体受力的分析，仍属于纯力学的范畴，而“动力学中的临界、极值问题”不仅涉及物体受力的分析，还涉及运动状态的分析。在物体的运动状态发生变化的过程中，往往会达到某一个特定状态，此时有关的物理量将发生突变，此状态为临界状态，相应的物理量的值为临界值(或极值)。临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现。若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题。 1．临界条件 临界状态 临界条件 两物体接触或脱离 弹力N＝0 两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力 绳子松弛 张力T＝0 加速度最大或最小 当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度 速度最大或最小 加速度为0 2．分析思路 思想方法 适用情境 分析思路 极限思想 题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般都隐含着临界问题 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到快速求解的目的 假设推理 物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题 一般先假设出某种临界状态，再分析物体的受力情况及运动情况是否与题设相符，然后根据实际情况进行处理 数学方法 利用临界值或临界条件作为求解问题的思维起点，在解决实际问题时经常用到 将物理过程转化为数学表达式，通过求解数学表达式的极值，求解得出临界条件 [应用体验] 1．(以“作用力为0”为临界、极值条件)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。下列说法正确的是( ) A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 2．(以“速度相同或加速度相同”为临界、极值条件)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与长木板间的动摩擦因数为μ，长木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则长木板加速度a的大小可能是( ) A．μg B.μg C.μg D.－μg 微专题整合 1．选C A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹簧弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB＝0，对B：F－mg＝ma，对A：kx－mg＝ma，即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧仍处于压缩状态，由F＝mg，设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，则2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝，综上所述，C正确。 2．选D 若物块和长木板之间不发生相对滑动，物块和长木板一起运动，对物块和长木板的整体，根据牛顿第二定律可得F－μ·2mg＝2ma，解得a＝－μg；若物块和长木板之间发生相对滑动，对长木板，水平方向受两个摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有μmg－μ·2mg＝ma，解得a＝μg，D正确。 2 / 2(
课件网) 动力学中的临界、极值问题 微专题整合 上一章讲的“平衡中的临界极值问题”只涉及物体受力的分析，仍属于纯力学的范畴，而“动力学中的临界、极值问题”不仅涉及物体受力的分析，还涉及运动状态的分析。在物体的运动状态发生变化的过程中，往往会达到某一个特定状态，此时有关的物理量将发生突变，此状态为临界状态，相应的物理量的值为临界值(或极值)。临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现。若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题。 1．临界条件 临界 ... ...
