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课件网) 第26章 反比例函数 26.1.2.1 反比例函数的图象与性质 授课： 时间： 知识回顾 (1)描述函数的三种方法是什么 解析式法、列表法、图象法 (2)如何画函数的图象 描点法：列表、描点、连线. (3)反比例函数的一般形式是怎样的 . 探索新知 探索1.画出反比例函数 的函数图象. 解：①列表; ②描点; ③连线. x … -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 … y … … 类比一次函数的图象性质，你能说说反比例函数的图象性质吗？ -3 -6 -1 -2 6 3 2 1 问题思考 如图是反比例函数 的函数图象. (1) 该函数图象有___部分,函数图象的形状是_____; (2) 函数图象分布在_____象限; (3) 在每个象限内, y随x的增大而_____; (4) 该函数图象是否具有对称性 2 2条曲线 一, 三 减小 ① 具有轴对称性, 对称轴为y＝－x; ② 具有中心对称性, 对称中心为原点. (5) 该函数图象与x, y轴能否相交 每一象限的每一条曲线会无限接近x轴, y轴, 但不会与坐标轴相交. y＝－x 探索新知 探索2.画出反比例函数 的函数图象. (1)观察与的函数图象有什么共同点？ (2)归纳的函数图象的性质. 归纳总结 y＝－x 反比例函数 的函数图象性质. 图象形状 图象位置 图象趋势 增减性 对称性 由2条曲线组成. 分布在一、三象限. 在每一个象限内, y随x的增大而减小. 关于y＝－x成轴对称; 关于原点成中心对称. 每条曲线无限接近x轴, y轴, 但不会与坐标轴相交. 进一步探索 探索3.画出反比例函数 与 的函数图象. (1)观察与 的函数图象有什么共同点 (2)归纳的函数图象的性质. 归纳总结 反比例函数 的函数图象性质. 图象形状 图象位置 图象趋势 增减性 对称性 由2条曲线组成. 分布在二、四象限. 在每一个象限内, y随x的增大而增大. 关于y＝x成轴对称; 关于原点成中心对称. 每条曲线无限接近x轴, y轴, 但不会与坐标轴相交. y＝x 进一步归纳 反比例函数 的函数图象性质. k的值 k>0 k<0 图象 图象位置 增减性 对称性 分布在一、三象限. 分布在二、四象限. 在每一个象限内, y随x的增大而减小. 在每一个象限内, y随x的增大而增大. 关于y＝－x(k>0)或y＝x(k<0)成轴对称; 关于原点成中心对称. 图象为2条曲线, 每条曲线无限接近x轴, y轴, 但不会与坐标轴相交. 典例精析 例1.如图是 的函数图象. 由图象可得m的取值范围为_____; (2) 若点(2,3)是函数图象上的点, 则m的值为___; (3) 若(x1,y1),(x2,y2)是图象上的点: ①当x1>x2>0时, y1___y2; ②当0>x1>x2时, y1___y2; ③当x1>0>x2时, y1___y2. m>2 2 3 8 < < > 小试锋芒 练习1.关于反比例函数, 下列结论正确的是( ). A. 图象位于第一、三象限; B. 图象与坐标轴有公共点; C. 图象所在的每一个象限内, y随x的增大而增大; D. 图象关于直线y＝－x对称. C 小试锋芒 练习2.若反比例函数 的图象在其所在的每一个象限内, y都随x的增大而增大, 则m的取值范围是( ). A. m < 0 B. m < 1 C.m > D.m < D 小试锋芒 练习3.已知点M( 2,6)在反比例函数 的图象上, 则下列各点一定在该图象上的是( ). A. (2,6) B. ( 6, 2) C. (3,4) D. (3, 4) D 练习4.若点A( 1,y1), B(2,y2), C(3,y3)在反比例函数 的图象上, 则y1, y2, y3的大小关系是_____. y1>y3>y2 大展身手 练习5.在同一平面直角坐标系中, 一次函数与反比例函数的图象大致是( ). A B C D C 谢 谢 观 看(
课件网) 第26章 反比例函数 26.1.2.2 反比例函数的图象拓展 授课： 时间： 知识回顾 (1)反比例函数的一般形式是什么 (2)反比例函数有哪些性质 . 知识回顾 反比例函数 的函数图象性质. k的值 k>0 k<0 图象 图象位置 增减性 对称性 分布在一、三象限. 分布在二、四象限. 在每一个象限内, y随x的增大而减小. 在每 ... ...
