(
课件网) 第2节 平抛运动 知识 清单破 知识点 1 知识点 1 平抛运动 1.速度 知识点 1 知识点 2 平抛运动的规律 水平方向:vx=v0 竖直方向:vy=gt 合速度:v= = ,方向:tan θ= = 。(θ是合速度v与水平方向的夹角) 2.位移 水平方向:x=v0t 竖直方向:y= gt2 合位移:s= = ,方向:tan α= = 。(α是合位移s与水平方向的夹角) 3.轨迹 由x=v0t和y= gt2联立消去t可得y= x2,可见平抛运动的轨迹为一条抛物线。 4.特点 (1)理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,沿水平方向 抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力。 (2)匀变速特点:平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,且重力方向与速度方向不共 线。 (3)速度变化特点:任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同,Δv=gΔt,方向竖直向下,如图所 示。 知识辨析 判断正误,正确的画“√”,错误的画“ ”。 1.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 ( ) 2.平抛运动是曲线运动,故物体受到的力的方向一定不断变化。 ( ) 做平抛运动的物体只受重力作用,受力方向始终竖直向下。 3.平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大。 ( ) 做平抛运动的物体加速度不变,始终为重力加速度。 4.如果下落时间足够长,平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向。 ( ) 平抛运动水平方向是匀速直线运动,无论时间多长,水平方向运动不变。 √ 疑难 情境破 疑难1 平抛运动的三个结论和两个推论 讲解分析 1.三个结论 (1)运动时间与抛出时的高度有关 由h= gt2可知t= ,即做平抛运动的物体在空中飞行的时间仅取决于下落的高度h,而与初 速度v0无关。 (2)水平位移与初速度和下落高度均有关 由x=v0t和t= 可知x=v0 ,即水平位移由初速度v0和下落的高度h共同决定。 (3)落地速度大小与初速度和下落高度均有关 由 =2gh和v= 可知v= ,即落地速度大小由初速度v0和下落的高度h共同决定。 2.两个推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体,在任意时刻、任意位置处,设其末速度方向与水平方向的 夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tan θ=2 tan α。 证明:如图甲所示,由于tan θ= = ,tan α= = = = tan θ,所以tan θ=2 tan α。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体,在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位 移的中点。 证明:如图乙所示,从O点抛出的物体经时间t到达P点,速度的反向延长线交OB于A点。则OB= v0t,AB= = gt2· = gt2· = v0t。可见AB= OB,所以A为OB的中点。即做平抛运动的物 体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 讲解分析 常见模型的求解方法 解答这类问题往往需要充分利用几何关系找位移(或速度)与斜面倾角的关系。 (1)斜面模型 疑难2 平抛运动与斜面(或曲面)模型的综合分析 运动情景 物理量分析 vy=gt,tan θ= = t= 求x、y 运动情景 物理量分析 x=v0t,y= gt2 tan θ= t= 落到斜面上时合速度与水平方向的夹角为φ, tan φ= = = =2 tan θ α=φ-θ 运动情景 物理量分析 tan θ= = t= (2)曲面模型 运动情景 物理量分析 在半圆内的平抛运动,由半径和几何关系制 约时间t,h= gt2,R+ =v0t t= 运动情景 物理量分析 tan α= = t= 运动情景 物理量分析 tan θ= = t= 典例 (多选)如图所示,从倾角为 θ 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出, 小球均落在斜面上【1】。 当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1 【2】;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2【3】,则 ( ) A.当v1>v2时,α1>α2 B.当v1>v2时,α1<α2 C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2 D.α1、α2的大小与斜面倾角θ有关 信息提取 【1】小球的位移与水平 ... ...
