第3章 圆周运动 复习提升（含答案解析）

本章复习提升 易混易错练 易错点1　不能正确确定汽车(或火车)转弯时的临界状态导致的错解 1.汽车在水平地面上转弯时,与地面间的摩擦力已达到最大,当汽车速率增大为原来的2倍时,若要不发生险情,则汽车转弯的轨道半径至少 (　　) A.减小为原来的 B.减小为原来的 C.增大为原来的2倍 D.增大为原来的4倍 易错点2　向心力来源分析不准确导致的错解 2.如图所示,在光滑的水平面上有质量相同的球A和球B,球A、B之间以及球B与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动,如果OB=2AB,则绳OB与绳BA的张力之比为 (　　) A.2∶1　　　　B.2∶3　　　　 C.5∶3　　　　D.5∶2 易错点3　混淆“绳”和“杆”两类模型导致的错解 3.如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是 (　　) A.小球在圆周最高点时所需的向心力一定由重力提供 B.小球在最高点时细绳的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为0 D.小球过最低点时细绳的拉力一定大于小球重力 易错点4　忽视匀速圆周运动的周期性导致的错解 4.如图所示,用薄纸做成的圆筒,直径为D,水平放置,绕圆筒轴线OO'以角速度ω0逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹,沿水平方向匀速飞来(不计子弹重力影响),沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出(设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变),结果在圆筒上只留下子弹的一个洞痕,求子弹的速度。 思想方法练 一、假设法 方法概述 假设法是一种常用的解题方法。就是根据题目中的已知条件或结论做出某种假设,然后按已知条件进行推算,根据结果出现的矛盾做适当调整,从而找到正确答案。 1.如图所示,质量为m的小球固定在长为L的细杆一端,绕细杆的另一端O点在竖直面内做圆周运动,小球转到最高点A时,线速度大小为,则此时小球对细杆的作用力方向和大小分别为(重力加速度为g) (　　) A.向下,　　　　B.向上, C.向上,　　　　D.向下, 二、临界问题分析法 方法概述 解决临界问题的关键是根据初始状态与可能发生的变化间的联系,判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件。写出未知量与已知量的关系表达式,根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,利用临界条件确定未知量的临界值。 2.如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上。当细线拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时 (　　) A.AC先断 B.BC先断 C.两细线同时断 D.不能确定哪根细线先断 3.如图所示,足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆,原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上,质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连,小球A穿过竖直杆置于弹簧上,弹簧始终在弹性限度内,劲度系数为k,重力加速度为g, (1)求小球A、B均静止时: ①轻杆中的力的大小; ②弹簧的长度。 (2)让小球B绕竖直杆匀速转动,当小球B刚好离开台面,转动的角速度为ω0时,求: ①此时弹簧对小球A的弹力大小; ②转动的角速度ω0。 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.D　汽车在水平地面上转弯,向心力由静摩擦力提供。设汽车质量为m,汽车与地面间的动摩擦因数为μ,汽车转弯的轨道半径为r,则有μmg=m,故r∝v2,即速率增大为原来的2倍时,若要不发生险情,转弯半径至少增大为原来的4倍,故本题选D。 错解分析　本题易错选B。错选的主要原因是选用了错误的等式μmg=mω2r。 2.C　设AB段长为r,分别对球A、球B受力分析,如图所示,对球B有FOB-FAB=m·2rω2,对球A有FBA=m·3rω2,由牛顿第三定律知FAB=FBA,联立解得FOB=5mrω2,FBA=3mrω2,则FOB∶FBA=5∶3,故C正确。 错解分析　本题易错选B。错误地 ... ...