第八章立体几何初步常考易错检测卷（含答案）-高中数学人教A版（2019）必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章立体几何初步常考易错检测卷-高中数学人教A版（2019）必修第二册 一、选择题 1．下列几何体中，不是旋转体的是（　　） A． B． C． D． 2．以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的表面积为（　　） A． B． C． D． 3．如图，圆台的侧面展开图扇环的圆心角为，其中，则该圆台的高为（　　） A． B． C．1 D．4 4．设，为不同的平面，m，n为不同的直线，则下列说法中正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 5．如图，正方体的棱长为4，， 分别为棱，的中点，过，，作正方体的截面，则截面多边形的周长是( ) A． B． C． D． 6．据《九章算术》记载，我国匠人常需计算不同几何体表面积或体积的比例以优化用料，例如，制作圆锥形与球形装饰物时，需比较两者的表面积以确定所需涂漆或覆盖材料的用量．若圆锥的底面直径和母线都等于球的直径，则圆锥与球的表面积之比为（　　） A． B． C． D． 7．如图，圆锥的高，侧面积，，是底面圆上的两个动点，则面积的最大值为（　　） A． B．2 C．1 D． 8．如图，在边长为1的正方体中，，，，分别为棱，，，的点，满足，过，，，四点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（　　） A．时，该截面是正六边形 B．时，四边形为正方形 C．平面 D．当四边形为正方形时，它的面积为 二、多项选择题 9．下列说法正确的是（　　） A．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 B．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 C．空间中没有公共点的两条直线一定平行 D．若直线和平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行 10．在正方体中，若点分别为的中点，则（　　） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 11．在棱长为的正方体中，分别为棱的中点，则 （ ） A．直线与直线所成的角是 B．直线与平面所成的角是 C．二面角的平面角是 D．平面截正方体所得的截面面积为 三、填空题 12．某圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面直径为　 　． 13．已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该圆台的母线长为　 　. 14．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的体积为　 　. 四、解答题 15．如图，圆锥的顶点为P，底面半径与相互垂直，点M是母线的中点，已知． （1）求该圆锥的表面积； （2）求异面直线与所成角的大小． 16．已知正三棱台 ， 点 分别在上，且 （1）求过点的平面截正三棱台 的截面周长； （2）求直线与平面 所成的角的正弦值； （3）求二面角 平面角的余弦值． 17．如图，用一平面去截球，所得截面面积为，球心到截面的距离为，为截面小圆圆心，为截面小圆的直径. （1）计算球的表面积和体积； （2）若是截面小圆上一点，，、分别是线段和的中点，求异面直线与所成角的余弦值. 18．如图已知四棱锥，底面为梯形，，，，P、Q为侧棱上的点，且，点为上的点，且． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）平面与侧棱相交于点，求的值． 19．如左图所示，在直角梯形中，，，，，，边上一点E满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如右图所示. （1）求证：； （2）求与面所成的角； （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A,B 10．【答案】A,B 11．【答案】A,B,D 12．【答案】 13．【答案】8 14．【答案】 15．【答案】（1） （2） 16．【答案】（1） （2） （3） 17．【答案】（1）球的表面积为，体积为 （2） 18．【答案】（1）证 ... ...