阶段质量评价(三) 成对数据的统计分析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知经验回归方程=x+,其中=3,且样本点的中心为(1,2),则经验回归方程为 ( ) A.=x+3 B.=-2x+3 C.=-x+3 D.=x-3 2.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析x与y之间是否存在线性相关关系,若求得其经验回归方程为=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为 ( ) A.54.55 B.2.45 C.3.45 D.111.55 3.如图所示的5个数据,去掉点D(3,10)后,下列说法错误的是 ( ) A.样本相关系数r变大 B.残差平方和变大 C.R2变大 D.解释变量x与响应变量y的相关性变强 4.为考察某种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表: 单位:只 患病 未患病 合计 服药 10 45 55 未服药 20 30 50 合计 30 75 105 则下列说法正确的是 ( ) 附: χ2=,n=a+b+c+d. α 0.05 0.01 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 A.有95%的把握认为药物有效 B.有95%的把握认为药物无效 C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效 D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽试验,由试验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10 ℃至40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 ( ) A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+bln x 6.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组试验数据如下:(1.99,1.5),(3,4.04),(4,7.5),(5.1,12),(6.12,18.01).对于这组数据,现在给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是 ( ) A.y=2x-2 B.y= C.y=log2x D.y=(x2-1) 7.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其经验回归方程为=x+.已知xi=225,yi=1 600,=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为 ( ) A.160 B.163 C.166 D.170 8.已知由成对样本数据(xi,yi),i=1,2,…,n求得的经验回归方程为=1.5x+0.5,且=3,现发现两个样本点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)的残差较大,去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2,则去除后 ( ) A.新的经验回归方程为=1.2x+1.5 B.y的估计值的增加速度比原来变快 C.变量x与y具有正相关关系 D.样本点(2,3.75)的残差为0.05 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 ( ) A.若变量x和y之间的样本相关系数为r=-0.992,则变量x和y之间的负相关性很强 B.用决定系数R2来比较两个模型拟合效果时,R2越大,残差平方和越小,模型的拟合效果越好 C.在经验回归方程=2-3.5x中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均减少3.5个单位 D.经验回归直线=x+至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个 10.千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,观察了地区A的100天日落和夜晚天气,得到如下2×2列联表(单位:天),并计算得到χ2≈19.05,下列小波对地区A天气的判断正确的是 ( ) 日落云里走 夜晚天气 下雨 未下雨 出现 25 5 未出现 25 45 参考公式:χ2= 临界值参照表: α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.夜晚下雨的概率约为 B.未出现“日落云 ... ...
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