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课件网) 圆锥的认识和体积 圆锥的认识； 圆锥的体积公式和逆运用； 圆柱和圆锥的关系。 今日目标 猜猜我是谁 圣诞树 学习内容 一、 圆锥的认识 知识点一· 例一 1.圆锥的认识： 上图这些物体的形状都是（ ）,简称（ ）。 圆锥体 圆锥 知识点一·例题 例一 1.圆锥的认识： ①圆锥有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 ②从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥只有一条高。 知识点一·小结 1.圆柱的认识 ①圆锥有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 ②从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆锥有1条高。 知识点一 例一 1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ） （2）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ） × × 圆锥只有一条高。 知识点一·练习 对应练习 如图是一块带有圆形和三角形空洞的木板，下列物品中既能堵住圆形空洞，又能堵住三角形空洞的是（ ）。 A 长方体 B 正方体 C 圆柱 D 圆锥 E 球 D 学习内容 二、 圆锥的体积公式与逆运用 老师准备了两个水杯，形状如下。 【一起做个小实验】 它们等底等高！！ 【一起做个小实验】 【一起做个小实验】 【一起做个小实验】 【一起做个小实验】 【一起做个小实验】 【一起做个小实验】 【一起做个小实验】 知识点二·一个做个小实验 2.圆锥的体积公式 等底等高时，圆柱的面积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的 。 将圆锥装满水倒入圆柱 圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝底面积×高× 【自己填一填】 圆锥的底面与圆柱的底面重合，说明它们等底。 平板间的距离相等，说明它们等高。 倒水实验： 在空圆锥容器里装满水，向空圆柱容器中倒，正好倒（ ）次倒满。 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍，也就是圆锥的体积是 与它等底等高的圆柱体积的（ ）。 圆锥的体积=（ ） 3 3 ×底面积×高 V锥＝ S底h 或 V锥＝ πr h 知识点二例二 1.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。 （1）帐篷的占地面积是多大？ （2）帐篷里面的空间有多大？ S：3.14×3 ＝3.14×9＝28.26（m ） 答：帐篷的占地面积是28.26m 。 V锥＝Sh＝×28.26×2.4＝28.26×0.8＝22.608（m ） 答：帐篷的空间有22.608m 。 知识点二 对应练习 一个圆锥形铁锤的底面面积是24cm ，高是8cm 。这个铁锤的体积是（ ）cm 。 V锥＝Sh＝×24×8＝8×8＝64（cm ） 64 公式逆运用 思考1：如果知道圆锥的体积和高，怎么求底面积？ V锥×3＝Sh V锥＝Sh÷3 V锥×3÷h＝S S＝V锥×3÷h 思考2：如果知道圆锥的体积和底面积，怎么求高？ V锥×3＝Sh V锥＝Sh÷3 V锥×3÷S＝h h＝V锥×3÷S 两边同时×3 两边同时÷h 两边同时×3 两边同时÷S h＝V锥×3÷（πr ） 知识点二 例二 2.一个圆锥形机器零件的体积是282.6立方厘米，底面半径是6厘米，求圆锥零件的高是多少厘米？ h＝V锥×3÷S ＝282.6×3÷（3.14×6 ） ＝847.8÷113.04 ＝7.5（cm） 答：这个圆锥零件的高是7.5cm。 知识点二 对应练习 一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米？ h＝V锥×3÷S ＝76×3÷19 ＝228÷19 ＝12（cm） 答：这个圆锥的高是12cm。 12 知识点二 2.圆锥的体积公式 ①等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 ②圆锥的体积＝×底面积×高 V锥＝×S×h＝Sh （注意找S和h） 3.圆锥体积的逆公式 ①S＝V锥×3÷h＝3V锥÷h ②h＝V锥×3÷S＝3V锥÷S 学习内容 三、圆柱和圆锥的关系 知识点三·例题 例二第3题 3.圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是84cm ，圆柱的体积是（ ）cm 。 一个圆柱的体积是7.2m ， ... ...
