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课件网) 圆柱与圆锥 圆柱的表面积应用 例4 一、复习、导入 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 说一说：怎样计算圆柱的表面积？ 侧面积又该怎样计算呢？ 学习目标 1、熟练掌握圆柱表面积的计算公式。解决生活中的实际问题，会根据题目条件，灵活选择计算方法。 2、培养空间想象能力，提高计算能力 情境导入 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料 （得数保留整十数。） 说一说，在题目中你知道了哪些数学信息？ 自学提示：思考： 1、求帽子所需面料，实际上是求什么？有哪几个面组成？ 帽子的（ ）=（ ） 2、为了保证有足够的材料做水桶，结果应该怎样保留整十数？（ ） 二、自学、点拨 想一想：求做一顶这样的帽子所用的面料实际上是求圆柱哪几个面的面积和？ 求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。 帽子的表面积 = 帽子的侧面积+帽顶面积 求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。 （1）帽子的侧面积3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 思考 为什么用“进一法”取近似数？ 铁皮水桶 通风管 这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆柱哪些面的面积和？ 一个底面和侧面 侧面 有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。 三、展示、评议 1、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸 （得数保留整十数。） 笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2) 一个底面的面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2) 需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8≈380(cm2) 答：大约需要用380cm2的彩纸。 2、做5节这样的通风管（如下图），至少需要多少铁皮？（结果保留整数） 3.14×2×8×5=251.2（平方分米） ≈252（平方分米） 答：至少需要252平方分米的铁皮。 3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？ 188.4÷（2×3.14×2）＝15（dm） 答：它的高是15dm。 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 四、小结、作业 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的表面积 四、小结、作业 无盖圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋一个底面的面积 一课一测 一个圆柱形封闭水桶，底面直径是12dm，高是10dm，表面积是（ ）。 将一个圆柱形玻璃棒竖直放入一个正方体纸盒中，刚好可以装下。已知纸盒的棱长是4cm，则这个玻璃棒的表面积是（ ）cm 。 制作5节圆柱形通风管，每节长1m，底面半径是10cm，至少需要（ ）m 的铁皮。 一个圆柱的侧面展开图是—个正方形，这个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面积是（ ）cm ，表面积是（ ）cm 二、解决问题: 1、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 2、大厅里有6根圆柱形承重柱，每根柱子的底面半径是8分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，给这6根柱子刷油漆，一共需要油漆费多少元？ 3、王大伯家有一个塑料薄膜覆盖的半圆柱形蔬菜大棚（如下图），搭建这个大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？ 分析:沿横截面将木材锯成4段,木材总长度不变,因此，圆柱的侧面积不变，新增加3个圆柱,增加的表面积就是这3个圆柱的6个横截面面积之和。 3×2×3.14×(4÷2) =75.36(dm2) 答:木材的表面积增加了 75.36 dm2。 能力提升 一根圆柱形木材长20m,底面直径为4dm,木工师傅沿横截面将木材锯成4段,请问 ... ...
