(
课件网) 8.2.1 单项式与单项式相乘 复习回顾 1、下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？ 多项式： 单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式. 单个的字母或数也是单项式. 几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 2、单项式 的系数是（ ）. 3、单项式 的系数是（ ）. -4 4 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 复习回顾 问题 1 光的速度大约为 3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要约 4 年才能到达地球.如果一年以 3.15×107s 计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 探究新知 （3×105）×（4×3.15×107） 探究新知 想一想：怎样计算（3×105）×（4×3.15×107） 计算过程中用到了哪些运算律及运算法则？ （3×105）×（4×3.15×107） =3×105×4×3.15×107 =(3×4×3.15)×(105×107) 乘法交换律和结合律 =37.8 × 1012 =3.78×1013 同底数幂的乘法法则 （3×105）×（4×3×107） 如果把上面算式中的数字换成字母，该如何计算呢？ b b c5 c7 a 算式： bc5 × abc7 单项式乘以单项式 = 探究新知 · · a (b·b) (c5·c7) 乘法交换律和结合律 = ab2c12 同底数幂的乘法法则 交流 完成下面计算： 4x2y·3xy2=(4×3)·(x ·_____)·(y·_____)=_____; 5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·_____)·(b·_____)·c =_____. y2 x 12x3y2 b a -15a2b2c 从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？ 单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 探究新知 例 1 计算： (-4abc)( ab) 2 1 （1） (3a)3 ( -5ab2) · （2） 单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式. 单项式乘法中，若有乘方、乘法的混合运算，要按“先乘方，再乘法”的顺序进行. 例题讲解 巩固练习 (1) 4a2 2a4 = 8a8 ( ) (3) (-7a) (-3a3) =-21a4 ( ) × × × × (2) 6a3 5a2=11a5 ( ) (4) 3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 求系数的积，应注意符号 1、判断正误 巩固练习 2、计算 5a2b3 · 4b2c · ( a2) 2 1 - [5×4×( )]·(a2·a2)·(b3·b2)·c 2 1 - 解: 原式= =-10a4b5c 单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用. (1) 知识拓展 2、计算 巩固练习 (-2x2y3z)2 · 5xy 解: 原式= 4x4y6z2 · 5xy =(4×5)·(x4·x)·(y6·y)·z2 =20x5y7z2 (2) 3 、(课本例2）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×104圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约6.4×10 km，π取 3.14） 解：1.18×104×2πr ≈1.18×104×2×3.14×6.4×10 ≈4.74×108(km) 答:它的这一飞行里程约为4.74×108 km. 巩固练习 巩固练习 5、若 (am+2·bn+1)·(2an-2·b2m)=2ab4，求 mn 的值. 拓展提高 本节课你有什么收获？ 则连同它的指数作为积的一个因式. 作为积的因式； 单项式相乘， 把系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母， 单项式乘法法则： 知识拓展 ① 单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式. ② 单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相 乘同样适用. ③ 单项式乘法中，若有乘方、乘法的混合运算，要按 “先乘方，再乘法”的顺序进行. ... ...
