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课件网) 最大公因数 你是怎样找一个数的因数的？ 一对一对找，看哪两个数相乘 得到这个数。 学习目标 1、我能理解公因数、最大公因数 的意义。 2、我会求两个数的最大公因数。 春季运动会 跳远队员 长跑队员 8的因数 12的因数 1、2、4、8 1、2、3、 4、6、12 1、2、4 1、2、 4 1、2、4 是8和12公有的因数， 叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数。叫做它们的最大公因数。 几个数公有的因数叫做它们的公因数。其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 8 的因数 12 的因数 12的因数 8的因数 1 2 4 1 2 4 8和12的公因数 8 3 6 12 把6和12的因数、公因数分别填在相应 的位置。 及时练习一： 6的因数 12的因数 6的因数 12的因数 6和12的公因数 1、2、3、 6 1、2、3、 6 4 、 12 自主学习： 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 2 想一想： 1、你准备怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 2、你还有其他的方法吗？ 时间3分钟。 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 2 18的因数: 1, 2, 3, 6, 9,18。 27的因数：1，3，9，27。 列举法 交流汇报： 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 2 我是看 18 的因数中有哪些 是27的因数 ······ 18的因数: 1, 2, 3, 6, 9, 18。 筛选法 交流汇报： 27的因数：1，3，9，27。 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 2 我是看 27的因数中有哪些 是18的因数 ······ 交流汇报： 按要求写数。 15的因数有（ ） 25的因数有（ ） 15和25的公因数有（ ） 15和25的最大公因数是（ ） 1、3、5、15 1、5、25 1、5 5 及时练习二： 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 18和27的公因数：1，3，9。最大公因数： 8和12的公因数：1，2，4。最大公因数： 15和25的公因数：1，5。最大公因数：5 我能发现： 4 9 求出下列每组数的最大公因数。 4和8 ( ) 3和9 ( ) 5和10 ( ) 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。 5 3 4 我能发现： 求出下列每组数的最大公因数。 1和7 ( ) 1和8 ( ) 1和20( ) 1 1 1 1和任何非0自然数的最大公因数是1。 我能发现： 求出下列每组数的最大公因数。 3和4 ( ) 7和8 ( ) 10和11( ) 1 1 1 相邻的两个自然数，它们的最大公因数是1。 我能发现： 求出下列每组数的最大公因数。 2和9 ( ) 2和11 ( ) 2和15 ( ) 1 1 1 2和所有的奇数最大公因数是1。 我能发现： 同学们，你这节课有什么收获？ 课堂检测 第一关：我会填： （1）10 和 15的公因数有（ ）。 （2）14 和 49的公因数有（ ）。 1、5 1、7 第二关：我会找： 找出下面每组数的最大公因数。 1 和 12 （ ） 9 和 18 （ ） 4 和 10 （ ） 13和 14 （ ） 2 9 1 1 选出正确答案的序号填在横线上。 (1) 两个数的最大公因数一定是它们的公因数的（ ） A、因数 B、倍数 (2) 两个数的公因数的个数是（ ） A、 有限的 B、无限的 B A 第三关：我会选： 第四关：我能做： 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米 12 cm 16 cm 4 cm 12 和16的最大公因数是4。 我能拓展 甲数是乙数的倍数，则甲数和 乙数的最大公因数是（ ）。 乙数 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数: 2×2×3 = 12。 你知道吗？ 24 36 12 18 9 6 2 3 2 3 用公有的质因数2除 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到2个商只有公因数 1为止。 24 和 36 的最大公因数: 2×2×3 = 12 24 和 36 的最大公因数: 2×2×3 = 12 2 快乐出教室 想一想： 你的学号和2的最大公因数是几？ 你的学号和1的最大公因数是几？ 学号和2的最大公因数是1。 学号和1的最大公因数是1。 ... ...
