(
课件网) 人教版四年级下册 鸡兔同笼 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼”问题。 这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 我们可以先从简单的问题入手。 师傅，这个问题有点复杂 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1个头 2只脚 鸡和兔共有8只 1个头 4只脚 鸡和兔共26只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 0 1 28 6 32 30 7 8 总脚数=鸡的只数×2+兔的只数×4 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 画图法 假设全是鸡 脚数和：8×2=16（只） 共相差：26-16=10（只） 鸡换兔：4-2=2（只） 兔的只数：10÷2=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只） 检验：3×2+5×4=26（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时： 假设全是鸡，先算出的是兔的只数； 假设全是兔，先算出的是鸡的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 答：兔有12只，鸡有23只。 假设全是鸡 脚数和：35×2=70（只） 共相差：94-70=24（只） 鸡换兔：4-2=2（只） 兔的只数：24÷2=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 检验：12×4+23×2=94（只） 假设全是兔 脚数和：35×4=140（只） 共相差：140-94=46（只） 兔换鸡：4-2=2（只） 鸡的只数：46÷2=23（只） 兔的只数：35-23=12（只） 检验：12×4+23×2=94（只） 这节课有什么收获呢？ 鸡兔同笼问题的解题方法 2.要学会先假设，再与条件进行比较，最后分析调整找到正确答案。 1.数据较小时，可以用猜想法、列表法解决。数据较大时，用假 设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量的 数量。 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 1 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 1 假设全是自行车 轮子和：2×10=20（个） 共相差：26－20=6（个） 自行车换三轮车：3-2=1（个） 三轮车：6÷1=6（辆） 自行车：10-6=4（辆） 检验：6×3+4×2=26（个） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 假设全是三轮车 轮子和：3×10=30（个） 共相差：30-26=4（个） 三轮车换自行车：3-2=1（个） 自行车：4÷1=4（辆） 三轮车：10-4=6（辆） 检验：6×3+4×2=26（个） 我们下次见 全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？ 答：小船有3只，大船有7只。 假设全是大船 人数和：10×6=60（人） 共相差：60-54=6（人） 大船换小船：6-4=2（人） 小船的只数：6÷2=3（只） 大船的只数：10-3=7（只） 检验：7×6+3×4=54（人） 假设全是小船 人数和：10×4=40（人） 共相差：54-40=14（人） 小船换大船：6-4=2（人） 大船的只数：14÷2=7（只） 小船的只数：10-7=3（只） 检验：7×6+3×4=54（人） 谢谢观看 ... ...
