第1章 综合融通(三)　机械能守恒定律与功能关系的综合应用（课件 学案 练习）高中物理鲁科版（2019）必修 第二册

综合·融通(三)　机械能守恒定律与功能关系的综合应用 (融会课—主题串知综合应用) 在应用机械能守恒定律解决的问题中，通过细绳、弹簧连接的物体组成的系统所涉及的情境相对复杂，隐含条件发掘困难，因此，解答过程容易出错；学习了功、功率、动能定理、机械能守恒定律后，对于功能关系和能量守恒定律应该具有更进一步的认识，能从功能关系和能量守恒的角度分析解决一些实际问题。通过本节课的学习，要熟练掌握系统机械能守恒及功能关系、能量守恒定律相关问题的特点及解题思路。 主题(一) 系统机械能守恒问题 [知能融会通] 1．应用思路 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用转化式ΔEk＝－ΔEp或转移式ΔEA＝－ΔEB。 2．细绳连接的物体系统 (1)常见情境 (2)三点提醒 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 3．弹簧连接的物体系统 (1)弹簧和物体组成的系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体或弹簧的机械能都不守恒。 (2)弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的改变量，而弹簧弹力做功与路径无关，只取决于初、末状态弹簧形变量的大小。 [典例]　(2024·福州高一期末)如图甲所示，长度为l的轻质杆可以绕位于杆的中点的固定光滑转轴O转动，可视为质点的A、B两球固定在轻质杆的两端，两球质量分别为m、3m，初始用外力控制杆处于水平状态，撤去外力后杆将会在竖直平面内转动起来。已知重力加速度为g，以下说法正确的是(　 ) A．从初始状态到B球到达最低点过程中，杆上弹力对A球不做功 B．从初始状态到B球到达最低点过程中，杆上弹力对B球做正功 C．B球到达最低点时，OA杆对A球弹力为零 D．若转轴O位于杆的三等分处且靠近B球(如图乙所示)，A球将无法到达转轴O的正上方 听课记录： [思维建模] 应用机械能守恒定律解题的步骤 　 [题点全练清] 1.如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，距地面的高度为h，此时轻绳刚好被拉紧。从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为g)(　 ) A. B. C. D. 2．A的质量m1＝4m，B的质量m2＝m，斜面固定在水平地面上，倾角为30°。开 始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止下滑而B上升。斜面足够长，A与斜面无摩擦，如图所示，设当A沿斜面下滑s距离后，细绳突然断了，求B上升的最大高度H。(不计空气阻力、绳与滑轮摩擦) 主题(二) 功能关系及其应用 　 [知能融会通] 1．功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合外力做功 动能变化 (1)合外力做正功，动能增加(2)合外力做负功，动能减少(3)W合=Ek2-Ek1=ΔEk 重力做功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 除重力和弹簧弹力之外的其他力做功 机械能变化 (1)其他力做正功，机 ... ...