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课件网) 长方体和正方体的体积 课前检测 2、如何计算一个物体的体积？ 1、什么叫体积？计量物体体积的常用单位有哪些？ 检查预习 用12个棱长是1cm的小正方体摆长方体，并填写下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 12cm 1cm 1cm 12个 12cm3 6cm 2cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 3cm 2cm 2cm 12个 12cm3 我发现：长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ） 长 宽 高 1.摆一摆，填一填 2.用棱长是1cm的小正方体摆成一个长是4cm、宽是3cm、高是2cm的长方体，用了（ ）个体积是1cm3的小正方体，摆成的长方体的体积是（ ）cm3。 24 24 3.一个正方体的棱长是3cm，则这个正方体的体积是（ ）cm3. V正=a3 =3×3×3 =27（cm3） 27 4.一根长方体木料，长为4m,横截面面积是0.08m2，体积是（ ）m3。 V正=Sh =0.08×4 =0.32（m3） 0.32 二、我会判。 1.正方体的体积比长方体的体积大。（ ） 2.两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。( ) 3.用24个体积是1cm3的小正方体拼成不同形状的长方体，拼成的长方体的体积都是24cm3。（ ） 4.两个体积相等的正方体，它们的表面积也一定相等。（ ） × × √ (1)长:12 宽:1 高:1 (2)长:6 宽:2 高;1 体积都是12cm3 √ 三、计算下面立体图形的体积 10cm 5cm 6cm 8cm 8cm 8cm V长=abh =10×5×6 =300（cm3） V正=a3 =8×8×8 =512（cm3） 四、我会选 1.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的( )。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 C 2.将一个正方体铁块熔制成一个长方体铁块，它的（ ） A.棱长总和不变 B.表面积不变 C.体积不变 D.底面积不变 C V正=a×a×a=a3 V正=2a×2a×2a=8a3 将一个物体熔制成另一个物体，形状变了，所占空间大小不变，即体积不变。 3.一个长方体的长扩大到原来的3倍，宽缩小到原来的 ，高不变，体积（ ） 举例子 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.扩大到原来的3倍 3 3 1 V=a b h =9 = 3×3×1 9 1 1 ×3 ÷3 不变 长 宽 高 V=a b h = 9×1×1 =9 不变 C 想一想： 怎样知道一个长方体的体积呢？ 实验： 用12个体积为1立方厘米的小正方体拼成四个不同的长方体，并完成下表： 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 1、这些长方体有什么共同点？不同点？ 体积都相同，而长、宽、高不同 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢？ 它们都含有同样多的体积单位--12个1立方厘米 3、长方体每行摆的个数（每行个数）、摆的层数（层数）、摆的行数（行数）与长方体长、宽、高的关系是什么？ 4、小正方体的数量与每行个数、层数、行数有什么关系？ 你能总结出长方体的体积计算公式么？ 长(a) 宽（b） 高（h） 长方体的体积=长×宽×高 V = abh 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？ V=abh =8×6×4 =192（立方厘米） 答：它的体积是192立方厘米。 1.一个正方体的表面积是24m2，如果棱长增加1m，那么体积就增加（ ） A.3m3 B.8m3 C.19m3 D.23m3 24÷6＝4（m2） 4÷2＝2（m） 2m 2+1＝3（m） 4m2 1m V小=a3 = 2×2×2 =8（m3） V大=a3 = 3×3×3 =27（m3） V大 - V小 =27-8 =19（m3） C 练一练 2.一个正方体的棱长之和是60dm，它的体积是多少立方分米？ 60÷12＝5（dm） 5dm V=a3 = 5×5×5 =125（dm3） 答：它的体积是125立方分米。 3.建筑工地要挖一个长50m，宽40m，深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ =1000 (m3) V=a b h = 50×40×0.5 50cm= m 0.5 =1000 (方) 答：一共要挖出1000方的土。 4.爸爸制作一个棱长是2dm的正方体无盖玻璃 ... ...
