8、平均数 【教学目标】 1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2.了解平均数在统计学上的意义。 3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。 【教学重难点】 教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 【教学过程】 一、比一比，激趣引入 1、谈话：同学们喜欢口算比赛吗？ 2、出示比赛规则：（1）本次比赛共8道题，限时30秒，算对一题可得20分。（2）以4人一组为单位，哪个小组的总分最高，哪个小组可以获得优胜小组。 3、出示比赛题： （1）43 -（23+17） （2）450-0÷450（3）50+100 ÷2 （4）25 × 4÷25 ×4 (5) (50+90÷2) × 3 （6）82+21-82+21 （7）90+10×5 （8）630÷9+8 师：刚才我们小组之间进行了比赛，并选出了优胜小组，如果把我们班分为男女两队来比，又会是哪队赢呢？应该怎么比呢？预设：生：男队会赢，因为男队人数多，女队人数少 师：这样公平吗？你能想出一个既公平又公正的方法吗？预设：生：使男女生人数相等再比较。师：男女生人数不等的情况下如何来比较呢？（学生思考）预设：生：用男生总分除以男生人数得到男生的平均分，再用女生的总分除以女生人数得到女生的平均分，再进行比较。师：这就是我们今天要学均数。引出课题并板书：平均数 二、探究新知 （一）教学1例,初步理平均数的意义解和求平均数的方法 出示例1主题图 师：认真观察主题图，要解决“你们小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶”需要知道哪些信息？（学生叙述要解决这一问题所需要的条件） 1、小组合作，尝试解决问题学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。 2、汇报交流，理解求平均数的两种方法 （1）“移多补少”的方法。结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。 教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？ 教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少） （2）算式法： 先合并再平均分的计算方法 教师：还有不一样的方法吗？结合学生口述，用多煤体课件演示“先合并再平均分”的过程。 教师；怎样列式计算呢？学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个） 教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？ 教师：像这样先把每个人收集的矿泉水瓶数合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶。 教师：刚才我们用两种方法得出了每个小队平均每人收集了13个矿泉水瓶。谁再来说一说，这个13表示什么意思？（13就是14、12、11和15这4个数的平均数。） 3、理解平均数的意义 （1）出示例2主题图。 师：从图中你了解到哪些信息？（学生观察后回答） 教师：要比较哪个队的成绩好你想怎么比较呢？引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。思考：人数不等的情况下应如何比较呢？学生：比较两组队员踢毽个数的平均数。男女队分组计算后比较女队：（18＋20＋19＋19）÷4＝19（个）男队：（19＋15＋15＋16＋20）÷4＝17（个）19＞17 （2）以男队的平均踢毽个数为例，进一步理解平均数的意义出示男队踢毽个数和男队踢毽的平均数，引导学生观察并思考：男生队平均每人踢毽的个数是17个，17代表每个人实际踢了17个吗？你是怎么理解17这个数的？它与19、15、16、20这几个数比较，处在什么位置？引导学生通过观察、思考，理解平均数并不是男生队每人实际的踢毽个数，它是一个“虚拟”的数字，可能有的比这个数量多，有的比这个数量少，它处在一个中间水平。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 ... ...
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